Плоский угол - это фигура, образованная двумя лучами или отрезками, называемыми сторонами угла, выходящими из одной точки, называемой вершиной угла (рис. 1).
Содержание:
- Определение плоского угла
- Плоские углы бывают следующих типов:
- Виды плоских углоов, в зависимости от меры
Определение плоского угла
Определение
Плоские углы бывают следующих типов:
-
Дополнительные углы - это два плоских угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а оставшиеся стороны составляют прямой угол.
Сумма дополнительных углов равна $90^{\circ}$. Синус, тангенс и секанс угла равны соответственно косинусу, котангенсу и косекансу дополнительного к нему угла.
-
Смежные углы - это два плоских угла с общей вершиной, одна из сторон которых является общей общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая).
Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$. Подробнее о смежных углах читайте по ссылке →
-
Два плоских угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Вертикальные углы равны. Подробнее о вертикальных углах читайте по ссылке →
- Прилежащие углы - два плоских угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, но их внутренние области не пересекаются.
-
Центральный угол - угол с вершиной в центре окружности.
Центральный угол равен градусной мере дуги, заключённой между сторонами этого угла.
-
Вписанный угол - плоский угол, вершина которого лежит на окружности и стороны пересекают эту окружность.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, ограниченной его сторонами. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Виды плоских углоов, в зависимости от меры
-
Нулевой угол - угол градусной меры $0^{\circ}$.
Стороны такого угла совпадают, а его внутренняя область является пустым множеством.
- Острый угол - это угол, градусная мера которого изменяется от $0^{\circ}$ до $90^{\circ}$. Подробнее об острых углах читайте по ссылке →
-
Прямой угол - это угол, градусная мера которого равна $90^{\circ}$.
Стороны прямого угла перпендикулярны друг другу. Подробнее о прямых углах читайте по ссылке →
- Тупой угол - это плоский угол, градусная мера которого лежит в пределах от $90^{\circ}$ до $180^{\circ}$, не включая граничные значения. Подробнее о тупых углах читайте по ссылке →
- Косой угол - это любой, не равный $0^{\circ}$, $90^{\circ}$, $180^{\circ}$ или $270^{\circ}$ угол.
-
Развёрнутый угол - это плоский угол, градусная мера которого равна $180^{\circ}$.
Стороны развёрнутого угла антипараллельны и образуют прямую.
Антипараллельными линиями называются прямые, проведенные на плоскости под равными углами по отношению к третьей прямой, причем углы обращены в разные стороны. Подробнее о развернутых углах читайте по ссылке →
- Выпуклый угол - это угол, градусная мера которого изменяется от $0^{\circ}$ до $180^{\circ}$ включительно.
- Невыпуклый угол - это угол от $180^{\circ}$ до $360^{\circ}$, не включая граничные значения.
- Полный угол - угол с градусной мерой $360^{\circ}$.
Читать дальше: что такое прямой угол.