Задание. Найти производную функции $y(x)=2 \sin x$
Решение. Запишем искомую производную:
$$y^{\prime}(x)=(2 \sin x)^{\prime}$$По правилам дифференцирования выносим двойку за знак производной:
$$y^{\prime}(x)=2 \cdot(\sin x)^{\prime}$$и производная от синуса равна косинусу:
$$y^{\prime}(x)=2 \cdot \cos x=2 \cos x$$Ответ. $y^{\prime}(x)=2 \cos x$