В более общем случае, когда имеем выражение $cx+b$, вместо просто
$cx$, поступаем следующим образом. Как известно, согласно свойствам производной,
производная от суммы равна сумме производных, поэтому
Задание. Найти производную функции $y(x)=\sqrt{3} x$
Решение. Искомая производная равна:
$$y^{\prime}(x)=(\sqrt{3} x)^{\prime}$$
Константу - число $\sqrt{3}$ - выносим за знак производной:
$$y^{\prime}(x)=\sqrt{3} \cdot(x)^{\prime}$$
Согласно таблице производных, производная от независимой переменной $x$ равна 1, тогда получаем:
$$y^{\prime}(x)=\sqrt{3} \cdot 1=\sqrt{3}$$
Ответ. $y^{\prime}(x)=\sqrt{3}$
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 455 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Задание. Вычислить производную функции $y(x)=3x-7$
Решение. Искомая производная
$$y^{\prime}(x)=(3 x-7)^{\prime}$$
По свойству производных, производная суммы/разности равна сумме/разности производных, то есть:
$$y^{\prime}(x)=(3 x)^{\prime}-(7)^{\prime}$$
В слагаемом $3x$ константу 3 вынесем за знак производной, а
производная от числа (в нашем случае это производная
$(7)^{\prime}$ ) равна нулю, то есть получаем, что