Задание. Найти производную функции $y(x)=3x+2$
Решение. Производная суммы равна сумме производных, тогда
$$y^{\prime}(x)=(3 x+2)^{\prime}=(3 x)^{\prime}+(2)^{\prime}$$В первом слагаемом из под знака производной выносим тройку, а производная второго слагаемого равна нулю, как производная константы. Тогда будем иметь
$$y^{\prime}(x)=3 \cdot(x)^{\prime}+0=3 \cdot 1=3$$Ответ. $y^{\prime}(x)=3=3$