1. Константу можно выносить за знак дифференциала.
$$d(c \cdot u(x))=c \cdot d u(x), c=\text { const }$$
2. Дифференциал суммы/разности.
Дифференциал суммы/разности функций равен суме/разности дифференциалов от каждого из слагаемых.
$$d(u(x) \pm v(x))=d u(x) \pm d v(x)$$
3. Дифференциал произведения.
$$d(u(x) \cdot v(x))=d u(x) v(x)+u(x) d v(x)$$
4. Дифференциал частного.
$$d\left(\frac{u(x)}{v(x)}\right)=\frac{d u(x) v(x)-u(x) d v(x)}{v^{2}(x)}, v(x) \neq 0$$
5. Дифференциал константы равен нулю.
$$d(c) = 0$$
Читать дальше: таблица производных, производные некоторых элементарных функций.