Задание. Найти площадь эллипса
Решение. Из канонического уравнения эллипса найдем длины большой и малой полуосей:
А тогда
(кв. ед.)
Ответ. (кв. ед.)
Содержание:
Чтобы найти площадь эллипса, нужно найти произведение длин большой и малой полуосей этого эллипса (рис. 1) на число , то есть
Напомним, что число , а также, что каноническое уравнение эллипса имеет вид:
Пример
Задание. Найти площадь эллипса
Решение. Из канонического уравнения эллипса найдем длины большой и малой полуосей:
А тогда
(кв. ед.)
Ответ. (кв. ед.)
Пример
Задание. Найти площадь эллипса, если его большая полуось равна 6 см, а фокальное расстояние 4 см.
Решение. Из условия задачи имеем, что
(см)
(см)
Из соотношения найдем длину меньшей полуоси:
(см)
А тогда искомая площадь
(см2)
Ответ. (см2)
Читать дальше: как найти площадь фигуры.