Задание. Найти площадь ромба, если известно, что его сторона равна 4 см, а высота, проведенная к этой стороне - 5 см.
Решение. Искомая площадь равна произведению стороны на высоту, то есть
(см2)
Ответ. (см2)
Содержание:
Первый способ. Чтобы найти площадь ромба, надо длину стороны умножить на длину высоты, проведенной к этой стороне (рис. 1):
Второй способ. Чтобы найти площадь ромба, надо квадрат стороны умножить на синус угла между сторонами:
Третий способ. Чтобы найти площадь ромба, надо найти половину произведения его диагоналей:
Пример
Задание. Найти площадь ромба, если известно, что его сторона равна 4 см, а высота, проведенная к этой стороне - 5 см.
Решение. Искомая площадь равна произведению стороны на высоту, то есть
(см2)
Ответ. (см2)
Пример
Задание. Найти площадь ромба, если его высота равна 10 см, а острый угол .
Решение. Сделаем чертеж (рис. 1).
Рассмотрим прямоугольный треугольник , найдем катет :
(см)
Так как рассматриваемый четырехугольник - ромб, то см. тогда искомая площадь равна:
(см2)
Ответ. (см2)
Читать дальше: как найти площадь эллипса.