Задание. Найти производную функции $y(x)=2 e^{x}$
Решение. Искомая производная
$$y^{\prime}(x)=\left(2 e^{x}\right)^{\prime}$$По правилу дифференцирования константу можно выносить за знак производной, тогда будем иметь:
$$y^{\prime}(x)=2 \cdot\left(e^{x}\right)^{\prime}=2 \cdot e^{x}=2 e^{x}$$Ответ. $y^{\prime}(x)=2 e^{x}$