Определение

Длиной (модулем) вектора $\overline{A B}$ называется неотрицательное число, равное расстоянию между его началом и концом, то есть длина вектора - это длина отрезка $A B$. Длина $\overline{A B}$ обозначается $|\overline{A B}|$

Длина нулевого вектора $\overline{0}$ равна нулю. Длина единичного вектора $\overline{e}$ равна единице.

Если вектор задан своими координатами: $\overline{a}=\left(a_{1} ; a_{2} ; a_{3}\right)$, то его длина находится по формуле:

1

$|\overline{a}|=\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}}$

Определение

Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.

Пример

Задание. Найти длину $\overline{a}=(1 ; 0 ;-4)$

Решение. Используя формулу, получаем:

$|\overline{a}|=\sqrt{1^{2}+0^{2}+(-4)^{2}}=\sqrt{1+0+16}=\sqrt{17}$

Читать дальше: угол между векторами.

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 456 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!