Определение

Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей.

1

$\log _{a}(b c)=\log _{a} b+\log _{a} c, b c>0$

Пример

Задание. Представить $\log _{5} 6$ в виде суммы логарифмов.

Решение. $\log _{5} 6=\log _{5}(2 \cdot 3)=\log _{5} 2+\log _{5} 3$

Больше примеров решений

Верно и обратное:

Определение

Сумма логарифмов равна логарифму произведения подлогарифмических выражений.

2

$\log _{a} b+\log _{a} c=\log _{a}(b c), b, c>0$


Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 474 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. Упростить $\log _{5} 4+\log _{5} 3$

Решение. $\log _{5} 4+\log _{5} 3=\log _{5}(4 \cdot 3)=\log _{5} 12$

Больше примеров решений

Читать дальше: логарифм частного.