Смешанными числами называются числа, которые состоят из натуральных чисел и простых дробей.
При этом число, выраженное натуральным числом, называют целой частью, а простая дробь является дробной частью числа.
Определение
Смешанными числами называются числа, которые состоят из натуральных чисел и простых дробей.
При этом число, выраженное натуральным числом, называют целой частью, а простая дробь является дробной частью числа.
Например. Числа 1$\frac{2}{3}$; 101$\frac{35}{117}$; 23$\frac{12}{13}$
Для того чтобы выполнять арифметические действия смешанные числа переводят в неправильную дробь, а далее производят действия как и с рациональными числами.
Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, необходимо:
Знаменатель переписать без изменений.
$$k \frac{m}{n}=\frac{k \cdot n+m}{n}$$
Пример
Задание. Перевести смешанное число 4$\frac{6}{7}$ в неправильную дробь.
Решение. Воспользуемся инструкцией выше:
$$4 \frac{6}{7}=\frac{4 \cdot 7+6}{7}=\frac{28+6}{7}=\frac{34}{7}$$
Ответ. $4 \frac{6}{7}=\frac{34}{7}$
Читать дальше: что такое взаимно простые числа.