Содержание:

Определение 1

Первый закон термодинамики постулирует, что в процессах переноса тепла энергия происходит сохранение энергии. Закон утверждает связь совершаемой работы, превращением внутренней энергии и величиной отданного тепла:

$Q=\triangle U+A$

Закон утверждает, что энергия не возникает самопроизвольно и не исчезает, а лишь передаётся от одного объекта или системы другому объекту или системе, испытывая превращение в иную форму. Человек ещё не встречал в природе и в своей деятельности явления, которое бы приводило к нарушению первого закона термодинамики. Согласно научным данным невозможно создать вечный двигатель первого рода, который бы не потреблял энергию из внешнего источника. Также невозможно сделать тепловой аппарат, КПД которого превышал бы единицу.

Тепловые явления — обратимые и необратимые

Определение 2

Первый закон термодинамики не позволяет определить в каком направлении идет передача тепла. На основании экспериментальных данных получено, что большая часть явлений по передаче тепла идет исключительно в единственном направлении. Такие явления принято называть необратимыми.

Пример 1

Если два объекта, имеющие разные температуры, вступают в контакт, то тепла всегда будет переходить от более нагретого объекта, к объекту с меньшей температурой. В природе на наблюдаются явления обратного характера, то есть отдачи тепловой энергии объектом с более низкой температурой в пользу более нагретого. Так установлено, что обмен теплом между объектами имеющими конечную температурную разницу — необратим.

Определение 3

В термодинамике изучаются также и явления, называемые обратимыми. Это равновесные термодинамические явления, которые могут проходить в обратном направлении, а не только в прямом. При этом в окружающей среде не будет никаких остаточных изменений связанных с данным явлением.

Квазистатическими называются системы, которые остаются в равновесии во время изменения состояния системы.

Если в системе находится рабочее тело, то в случае его контакта с тепловой емкостью, имеющим постоянное значение температуры в течении всего эксперимента, только квазистатические изотермические процессы допустимо считать обратимыми. 

Причина в том, что процесс протекает в условиях предельно малыми изменениями температуры тепловой емкости. Если таких емкостей две, то и участков с изотермическими характеристиками, на которых допустимо одновременно произвести передачу тепла, так же два. 

Процессы адиабатического типа допустимо проводить в разных направлениях — они являются обратимыми. Их называют: адиабатическое расширение и адиабатическое сжатие. С помощью адиабатных переходов можно создать замкнутый по кругу процесс. Он будет составлен из двух процессов изотермических и двух адиабатических. Такой набор термодинамических процессов носит название «цикл Карно». Это единственный обратимый циклический процесс, в котором напрямую контактируют рабочее тела и две крупных тепловых емкости. Все другие процессы, использующие две тепловых емкости, считаются необратимыми.

Также считаются необратимыми переходы работы механического типа во внутреннюю энергию тел, в тепловую энергию трения. Необратимы перемешивания газов, диффузионные процессы в них, если в начальный момент времени имеется разброс давлений. Любые существующие процессы передачи тепла можно считать необратимыми. Обратимые же — идеальное представление естественных процессов. Естественные процессы сколько угодно можно приближать по параметрам к реальным состояниям, но они не станут обратимыми.

Пользуясь исключительно первым законом термодинамики нельзя различить эти два типа процессов. Устанавливая им зависимость показывает только то, как распределяется энергия, но не показывает может ли существовать такой процесс. Установить направление протекания процессов, идущих естественным путём, помогает второй закон термодинамики. Он утверждает, что в системах, изолированных от проникновения тепла, происходит рост энтропии. Это позволяет определить типы процессов, никогда не будут существовать.

Определение 4

В 1851 году Кельвин, основываясь на работах Карно, вывел второй закон термодинамики в следующей формулировке:

«Невозможен процесс, единственный итог работы которого — превращение в энергию механической работы всего тепла, переданного от какого-либо одного источника».

Утверждение отражает следствие второго закона термодинамики, гласящее, что невозможно создание вечного двигателя второго рода.


Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 458 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример 2

Если бы существовала возможность создания вечного двигателя второго рода, то он мог бы использовать для перевода тепловой энергии Мирового океана. По самым приблизительным подсчётам производительность такой машины была бы огромной.

Все водяные массы, находящиеся в Мировом океане обладают суммарной массой $-10^{24} кг$. Если водяные массы охладить хотя бы на 1 градус, то произошло бы выделение такого количества тепла $\approx10^{24} Дж$, сопоставимое по калорийности со сжиганием угля массой $10^{17} кг$. Для сравнения за целый год на всей планете вырабатывается в $10^{4}$ меньшее количество энергии. На этом примере можно понять какую огромную выгоду получило бы человечество, если бы существовала вероятность создания вечного двигателя второго рода.

Второй закон термодинамики

Определение 5

Большой вклад в изучение основ теплообменных процессов внёс Кельвин. Кроме него второй закон термодинамики формулировался и другими учёными, например немецким физиком Клаузиусом. Он выразил его в следующей форме:

«Процесс, единственный итог которого отдача тепла от одного объекта другому, обладающему большей степенью нагрева, не является возможным».

Определения совершенно эквивалентны, докажем это на примере.

Пример 3

Допустим тепло без затраты работы извне, то есть самопроизвольно, может быть передано от холодного объекта к горячему. Предположим, что тепловой аппарат получил от нагревательной машины тепло $Q_{1}$ и затем отдаёт холодильному аппарату тепло $Q_{2}$. 

В ходе процесса совершается работа $ A = Q_{1}-|Q_{2}| $. В случае, если бы было возможным полностью передать тепло $Q_{2}]$ холодильному агрегату, то в итоге на работу было бы затрачено тепло $Q_{1}- |Q_{2}|$ без потерь и превращений в холодильном агрегате. А значит комплекс состоящий из реального теплового аппарата и идеального холодильника сработал бы в качестве вечного двигателя второго рода.

Второй закон термодинамики позволяет прийти к выводу о необратимом характере реальных тепловых явлений. Присущая тепловому передвижению молекул энергия имеет отличия от иных видов энергии: кинетической, механической, электрической и прочих. Энергия теплового вида не может превращаться в иные типы энергии целиком, исключительно частично. А значит практически каждое явление, в ходе которого в тепловое передвижение молекул превращаются другие виды энергии, считаются необратимыми. По той причине, что передача энергии в обратном направлении полностью невозможна.

Неотъемлемым качеством любого необратимого явления можно назвать то, что он идёт в системе неравновесного характера — таковой она является с точки зрения термодинамики. Затем, в ходе процесса теплообмена, система приближается к термодинамическому равновесию.

Теоремы Карно

Следствиями из второго закона термодинамики являются теоремы, выведенные французским инженером Карно.

Теорема 1

КПД любого типа обратимого аппарата, функционирующего в соответствии с циклом Карно, никак не зависит от разновидности рабочего тела, а также устройства самого аппарата. Коэффициент полезного действия зависит исключительно от температуры нагревательного и холодильного агрегата.

Теорема 2

Для любого типа аппарата, работающего по необратимому циклу, его КПД будет меньше КПД аппарата функционирующего в соответствии с обратимым циклом Карно. Верно в случае, когда температуры их нагревательной и холодильной машин будут равны.

Следствием теорем называется утверждение, что машина функционирующая по циклу Карно имеет максимальный КПД:

$\eta=1-\frac{Q_{2}}{Q_{1}}\leq \eta_{max}=\eta_{Карно} =1-\frac{Т_{2}}{Т_{1}}$

Для данных аппаратов с циклом Карно уравнение можно переделать как:

$\frac{|Q_{2}|}{Q_{1}}=\frac{T_{2}|}{T_{1}}$ или $\frac{|Q_{2}|}{T_{2}}=\frac{Q_{1}|}{T_{1}}$

Независимо от направления функционирования цикла Карно, у значений $Q_{1}$ $Q_{2}$ всегда будут отличаться знаки, поэтому переписываем формулу в виде:

$\frac{Q_{1}}{T_{1}}+\frac{|Q_{2}|}{T_{2}}=0$

Имеющееся соотношение можно обобщать практически на любой процесс обратимого характера, который может быть представлен в виде последовательности малых изотермических и адиабатических переходов. Тогда при цельном проходе по всему зацикленному контуру обратимого типа, получим: 

$\sum \frac{\triangle Q_{i}}{T_{i}}=0$

Здесь $\triangle  Q_{i}=\triangle  Q_{1i}+\triangle  Q_{2i}$ — теплота поглощаемое рабочим телом на этапе прохождения изотермических промежутков с температурой ${T_i}$. Чтобы реализовать выполнение такого сложного цикла, требуется обеспечить для рабочего тела контакт с большим количеством емкостей имеющих температуру $T_{i}$.

Энтропия

Определение 6

Создаваемое тепло, величина, определяемая как $\frac{Q_{i}}{T_{i}}$. Полное приведённое тепло в обратимых циклах всегда будет равно нулю. С помощью понятия о приведённом тепле можно ввести характеристику термодинамических процессов — энтропия (S). Понимание сущности величины сформулировал в 1865 году Р. Клаузиус.

Если рассматривать два состояния, находящихся в термодинамическом равновесии, то при движении системы из одного состояния к другому, преобразуется и энтропия системы. Изменение энтропии может быть вычислено как величина приведенного тепла, переданного системе в случае термодинамически обратимого перехода из одного состояния в другое.

$\triangle S=S_{2}-S_{1}=\sum_{(1)}^{(2)}\frac{\triangle Q_{i}}{T}$

Если мы рассматриваем адиабатический процесс, при котором не случается обмена системы теплом с окружающим пространство или другими замкнутыми системами, то изменения количества тепловой энергии не происходит $\triangle Q_{i}=0$ и величина энтропии $\triangle S$ остаётся постоянной.

Чтобы рассчитать изменение энтропии в случае перехода в иное состояние, используется выражение:

$\triangle S=\int_{(1)}^{(2)} \frac{dQ^{обр}}{T}$

Энтропия определяется с точностью только до постоянной интегрирования, поэтому физическим смыслом обладает только изменение энтропии $\triangle S$ при пермещении из одного состояния в другое. Определение энтропии при исследовании необратимых яалений или процессов нуждается в использовании данных о каком-либо обратимом явлении, связывающем начало и конец процесса, а затем вычислить величину приведённого тепла, полученного системой в таком переходе.

Любые процессы, которые самопроизвольно протекают в изолированных термодинамических системах, сопровождаются либо ростом, либо неизменной величиной энтропии.

Определение 7

Величина энтропии в любых процессах идущих в термодинамических, изолированных системах либо повышается, либо остаётся постоянной: $\triangle S \geq0$. Данное соотношение иллюстрирует закон возрастания энтропии. 

Определение 8

Энтропия показывает направление движения самостоятельно происходящих процессов, а её рост обозначает стремление системы к равновесию, при котором S принимает наибольшее значение. Закон возрастание энтропии может использоваться как ещё одна формулировка второго закона термодинамики.

В 1878 году Больцман предложил считать энтропию мерой статистического беспорядка в термодинамически закрытой системе —это вероятностная трактовка, она  отражает стремление системы двигаться в направлении наиболее вероятного состояния.

Определение 9

Число способов реализации, то есть количество микроссотояний,  макросостояния называется термодинамической вероятностью. 

Определение позволяет записать: $W\gg1 $

Определение 10

Рассмотрим замкнутую систему содержащую 1 моль газа. Разделим её на две половины, тогда число N — это количество способов размещения молекул по этим двум половинам. Также его можно записать $N=2^{N}$, где $N_{a}$ —число Авогадро. Каждый способ размещения молекул является отдельным мимкросостоянием.

Каждое состояние может быть реализовано с определённой вероятностью. Например, вероятность случая, когда все молекулы будут находится в одной только половине сосуда, близка к нулю. Состояний, при которых молекулы распределяются более равномерно по объёму сосуда, и близки к равновесному во множество раз больше. Поэтому их вероятность больше.

Определение 11

Состояние, при котором в термодинамической системе с максимальным значением энтропии наблюдается наибольший беспорядок, называется равновесным.

Согласно трактовке Больцмана связь между энтропией и термодинамической вероятностью устанавливает следующее выражение:

$S = k ⋅ lnW$,

где величина $k = 1,38⋅10^{-23}$ носит название постоянной Больцмана. 

С помощью формулы Больцмана можно дать определение энтропии. Она задаётся логарифмом количества микросостояний, которые реализуют изучаемое макросостояние. Энтропию также называют мерой неупорядоченности системы. Чем большее число микросостояний необходимо для данного макросостояния, тем большей является энтропия. В состоянии равновесия — наиболее вероятном для любой системы — количество микросостояний будет наибольшим, а энтропия будет максимальна.

Определение 12

В вероятностной форме второй закон термодинамики допускает существование произвольных отклонений от термодинамического равновесия. Такие отклонения называются флуктуациями

Вероятность появления систем, в которых большее количество частиц имеет отклонения от равновесного состояния, исчезающе мала.