Силой трения (${\overline{F}}_{tr}$) называют силу, возникающую при соприкосновении поверхностей двух тел, которая препятствует их взаимному движению.
Сила трения
Определение силы трения
Определение
Сила трения приложена к телам вдоль поверхности их соприкосновения. Эта сила всегда имеет направление противоположное вектору относительной скорости движения рассматриваемых двух тел.
Виды трения
Выделяют внешнее трение (оно же называется сухим) и внутреннее трение (жидкое или вязкое).
Определение
Внешним трением называют трение, которое возникает при взаимодействии двух соприкасающихся твердых тел.
В случае, когда тела неподвижны по отношению друг к другу, то такая сила трения называется силой трения покоя. Если тела движутся относительно друг друга, то возникает сила трения скольжения (кинематическое трение).
Если одно тело катится по поверхности другого без проскальзывания, то говорят о трении качения.
Определение
Внутреннее трение появляется между слоями жидкости (газа), которые перемещаются по отношению друг к другу.
Для внутреннего трения не существует трения покоя.
Сила трения покоя и скольжения
Определение
Сила трения покоя - это разновидность силы внешнего трения, которая возникает при контактировании двух тел, не позволяющая телам двигаться относительно друг друга.
Силу трения покоя следует преодолеть для осуществления перемещения контактирующих тел относительно друг друга. Трение покоя наблюдают до момента начала движения на макроуровне.
Сила трения покоя не является однозначно определенной величиной. В зависимости от приложенной к телу силы, например, силы тяги, она может изменяться от нуля, до максимума (той величины силы, с которой тело начинает двигаться).
Теория сухого трения считается разработанной не до конца. Поверхность твердого тела не бывает абсолютно ровной. На ней присутствуют микровыступы, трещины, посторонние включения, следы газа и жидкости. При соприкосновении поверхностей двух тел микровыступы могут попадать в микровпадины, что препятствует относительному перемещению тел. Если расстояния между контактирующими телами оказывается порядка радиуса действия молекулярных сил, это приводит к слипанию тел на этих участках, что мешает относительному движению тел.
Внедрению выступов и слипанию поверхностей способствует внешняя сила нормального давления, которая прижимает тела друг к другу. Этой силой может быть любая сила, которая перпендикулярна поверхности соприкосновения тел.
Сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления (N):
\[F_{tr}=\mu N\left(1\right),\]где $\mu $ - коэффициент трения покоя, величина, зависящая от качества обработки поверхностей. У грубо обработанных поверхностей основную роль в появлении силы трения играют зацепления выступов, при хорошей полировке поверхностей повышается роль молекулярного сцепления. Сила трения покоя не зависит от площадей соприкасающихся поверхностей. Сила трения покоя зависит от времени контакта тел. При большом времени контакта тел и большой силе нормального давления возникают пластические деформации контактирующих поверхностей, это ведет к слипанию тел, что увеличивает силу трения покоя.
Сила трения скольжения зависит от нормального давления и качества трущихся поверхностей. Она не зависит от площади соприкасающихся поверхностей и мало зависит от скорости их относительного движения. Силу трения скольжения вычисляют по формуле:
\[F_{tr}=\mu 'N\left(2\right),\]где $\mu '$ -коэффициент трения скольжения, он немного меньше, чем коэффициент трения покоя.
Трение покоя вызвано (в основном) упругими деформациями микровыступов на поверхностях контактирующих тел. Трение скольжения появляется в результате пластических деформаций микровыступов и их частичного разрушения. Анализ механизма трения скольжения показывает, что оно появляется как результат износа и нагревания трущихся поверхностей.
Сила трения качения
Сила трения качения существенно меньше, чем силы трения скольжения. Она прямо пропорциональна силе нормального давления ($N$) и обратно пропорциональна радиусу (R) катящейся поверхности:
\[F_{tr}=k\frac{N}{R}\left(3\right),\] $k$ - коэффициент трения качения. $\left[k\right]=м$ в Международной систме единиц. Формула (3) справедлива, только если отсутствует проскальзывание.Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Тело массой $m$ падает вертикально вниз с ускорением $a$. Какова сила трения тела о воздух при его движении?
Решение. На тело действуют сила тяжести и сила трения. Сила трения направлена против направления движения тела (рис.1).
Запишем второй закон Ньютона для нашего тела:
\[m\overline{g}+{\overline{F}}_{tr}=m\overline{a}\left(1.1\right).\]
В проекции на ось Y уравнение (1.1) имеет вид:
\[mg-F_{tr}=ma\ \left(1.2\right).\]Выразим искомую силу трения:
\[F_{tr}=mg-ma.\]Ответ. $F_{tr}=mg-ma.$
Пример 2
Задание. Что такое угол трения покоя?
Решение. Для определения коэффициента терния экспериментальным путем используют наклонную плоскость (рис.2), угол наклона которой можно изменять.
На наклонную плоскость укладывают брусок, плоскость осторожно приподнимают. При некотором угле наклона плоскости (${\alpha }_0$) брусок скачком сдвигается с места и скользит по плоскости. На брусок действуют силы тяжести ($m\overline{g}$); сила реакции опоры ($\overline{N}$) и сила трения покоя ${\overline{F}}_{tr}$. Если ускорения у тела нет, то:
\[m\overline{g}+\overline{N}+{\overline{F}}_{tr}=0\ \left(2.1\right).\]Ось X системы неподвижной системы отсчета направим по плоскости; ось Y перпендикулярно плоскости, вверх. Тогда в проекции на оси уравнения (2.1) имеем:
\[X:\ -F_{tr}+mg{\sin {\alpha }_0=0\ \left(2.2\right).\ }\] \[Y:N-mg{\cos {\alpha }_0\ }=0\ \left(2.3\right).\]Принимая во внимание, что силу трения покоя можно найти как:
\[F_{tr}=\mu N\ (2.5)\]и выражая $N$ из уравнения (2.3), имеем:
\[F_{tr}=\mu \cdot mg{cos {\alpha }_0\ }\left(2.6\right).\ \]Подставим силу трения из (2.6) в выражение (2.2), имеем:
\[mg{\sin {\alpha }_0=\mu \cdot mg{cos {\alpha }_0\ }\ \left(2.7\right).\ }\]получим:
\[tg\ \left({\alpha }_0\right)=\mu .\]Коэффициент трения покоя равен тангенсу угла наклона плоскости. В этой связи угол ${\alpha }_0$ называют углом трения покоя.
Читать дальше: ускорение свободного падения.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
