Инерциальное движение - это движение по самому короткому расстоянию, а в свободном пространстве кратчайшим расстоянием является прямая линия.
Первый закон Ньютона
Основная задача динамики
Основная задача динамики состоит в исследовании движения тел в разных системах отсчета и объяснение причин, которые определяют характер движения. Следует понять, при каких условиях тела перемещаются по прямой линии, в каком случае их траекторией является кривая, в результате действия каких причин тела движутся равномерно, ускоренно или замедленно.
Взгляд Аристотеля на движение тел
Взаимодействие тел ведет к изменению характера их движения - это было известно давно. Однако из того, что изменение скорости движения тел является результатом их взаимодействия Аристотель сделал ложный вывод о том, что само движение тел - это результат их взаимодействия с другими телами. Считая Землю неподвижным центром Вселенной большинство ученых того времени, состояние покоя тел по отношению к Земле считали естественным состоянием. Движение рассматривалось как явление временное, являющееся результатом взаимодействия с другими телами.
К концу XVI века возникли две глобальные задачи, связанные с объяснением причин движения. Развивалась артиллерия, и стало необходимо объяснить законы движения снарядов. Гелиоцентрическая система Коперника была признана большей частью научной общественности. Земля перестала считаться центром Вселенной, а была признана рядовой планетой, вращающейся вокруг Солнца. Появилось предположение, что планеты (следовательно, и другие тела) движутся сами по себе. Еще следовало пояснить, почему люди не чувствуют вращения Земли.
Решение проблемы движения Галилея
Галилей почти правильно решил проблему движения. Он предложил, так называемый, мысленный эксперимент. Следовало отвлечься от любых внешних воздействий и определить проблему так: что будет происходить с телом, если оно не будет взаимодействовать с другими телами? Отвлечение от всех внешних воздействий дало возможность Галилею прийти к мысли об инерциальном движении тела. Свойство тела сохранять без изменения свою скорость, если другие тела на него не действуют, назвали инерцией. Inertia - от латинского бездеятельность, косность. Однако Галилей ошибся, полагая, что по инерции тело может двигаться не только равномерно и прямолинейно, но и перемещаться равномерно по окружности.
Формулировка первого закона Ньютона
Идею Галилея доработал И. Ньютон, он сформулировал закон инерции, который мы называем первым законом Ньютона:
Если тело не взаимодействует с другими телами или действие других тел скомпенсировано, то скорость тела не изменяется ни по модулю, ни по направлению. Тело перемещается равномерно и прямолинейно.
Определение
Если тело покоится, то всегда можно найти инерциальную систему отсчета, в которой данное тело будет двигаться с постоянной скоростью, то есть покой является относительным.
Первый закон Ньютона является важным и независимым законом. Закон инерции показывает возможность определения пригодности системы отсчета для рассмотрения движения в динамическом и кинематическом смыслах. Без данного критерия не было бы понятно как синхронизировать часы и вводить единое время. Без закона инерции стали бы бессмысленными все уравнения кинематики и динамики. Так, невозможно говорить о равномерном движении, если нельзя синхронизировать часы. Закон инерции наполняет физическим смыслом второй и третий законы Ньютона.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Почему, если подпрыгнуть вверх в равномерно движущемся вагоне поезда, мы опустимся на то же самое место?
Решение. Стоя на полу вагона, который движется равномерно, мы обладаем скоростью такой же, как и вагон. Подпрыгнув вверх, мы сохраняем горизонтальную составляющую скорости без изменения, так как в горизонтальном направлении на нас не действуют ни какие тела. Поэтому за момент прыжка мы проходим с вагоном одинаковые пути, следовательно, опускаемся в ту же точку, откуда совершили прыжок.
Пример 2
Задание. Небольшой камешек бросают в шахту, глубина которой равна $h$, выясняется, что падая, тело отклонилось от вертикали в восточном направлении. Каково это отклонение? Сопротивлением воздуха пренебречь. Что можно сказать, в связи с результатом данного опыта, об инерциальности системы отсчета, которую связывают с Землей?
Решение. Сделаем рисунок.
Отклонение движения тела от вертикали происходит благодаря вращению Земли вокруг собственной оси. Обозначим скорость движения точек поверхности Земли как $v_1.$ Скорость движение точек дна шахты обозначим $v_2$, тогда разность этих скоростей равна:
\[\Delta v=v_2-v_1\left(2.1\right).\]При своем падении камень отклонится от вертикали на расстояние:
\[x=\Delta vt\ \left(2.2\right),\]где $t$ - время падения тела.
Величину $\Delta v$ найдем из периода обращения Земли вокруг своей оси (T):
\[T=\frac{2\pi R}{v}(2.3),\]тогда
\[\Delta v=\frac{2\pi R}{T}-\frac{2\pi \left(R-h\right)}{T}=\frac{2\pi h}{T}\ \left(2.4\right),\]где $R$ - Радиус Земли в районе экватора.
Если тело падает свободно в поле тяжести Земли, из кинематического уравнения движения имеем (движение по оси Y (рис.1)):
\[h=\frac{gt^2}{2}\left(2.5\right).\]Из формулы (2.5) выразим время, которое потратил камень на падение:
\[t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\ \left(2.6\right).\]Подставим в выражение (2.2) время ($t$) из (2.6) и изменение скорости ($\Delta v$) из (2.4) Найдем искомое отклонение от вертикали: \[x=\frac{2\pi h}{T}\sqrt{\frac{2h}{g}}.\]
Ответ. $x=\frac{2\pi h}{T}\sqrt{\frac{2h}{g}}.\ $ В горизонтальном направлении на камень не действуют другие тела, тем не менее, $x\ne 0$ это означает, что система отсчета, связанная с Землей, строго говоря, не является инерциальной системой отсчета, так как в ней не выполняется первый закон Ньютона (или выполняется с некоторым допущением). Это понятно уже по тому, что если система отсчета вращается, как Земля, или просто движется по криволинейной траектории, относительно любой инерциальной системы, то она не может быть инерциальной. Однако, при решении большинства задач неинерциальностью системы отсчета, связанной с Землей пренебрегают.
Читать дальше: потенциальная энергия.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
