• Главная
• Справочник
• Физика

Равномерное прямолинейное движение

Определение равномерного прямолинейного движения

Допустим, что точка движется прямолинейно и равномерно по оси X. Тогда координата ($x$) точки является линейной функцией времени:

\[x=x_0+vt\left(1\right),\]

где $x_0$ - начальная координата точки, соответствующая началу наблюдения ($x=x_0(t=0)$); $v$ - скорость движения точки.

Скорость при равномерном прямолинейном движении равна отношению изменения координаты точки ($\Delta x=x-x_0$) к промежутку времени ($\Delta t$) изменения этой координаты:

\[v=\frac{\Delta x}{\Delta t}\left(2\right).\]

Равномерное и прямолинейное движение характеризуется постоянством вектора скорости. Это означает, что скорость движения точки не изменяется ни по модулю, ни по направлению:

\[\overline{v}=const\ \left(3\right).\]

При прямолинейном движении путь ($s$) равен по величине изменению координаты:

\[s=\left|x-x_0\right|\left(4\right).\]

Со скоростью путь прямолинейного движения связан как:

\[s=vt\ \left(5\right).\]

Графический способ описания равномерного прямолинейного движения

Самым наглядным способом описания движения является графический способ. График модуля скорости при прямолинейном движении изображает рис.1. Это прямая параллельная оси времени, так как мы знаем, что величина скорости при равномерном движении не изменяется. Площадь прямоугольника ABCD равна по величине изменения координаты движущейся точки за время ее движения.

При равномерном прямолинейном движении путь прямо пропорционален времени движения (5). Значит, графиком отображающим зависимость пути от времени является прямая, которая выходит из начала координат (рис.2) при $s_0\left(0\right)=0.\ $Следует иметь в виду, что путь не может быть меньше нуля и не может уменьшаться при движении. Для определения пути, которое прошла точка за установленный промежуток времени следует из точки на оси $t$, которая соответствует концу рассматриваемого временного промежутка, провести перпендикуляр до точки пересечения с графиком, за тем восстановить перпендикуляр из полученной на графике точки, на ось s.

При равномерном прямолинейном движении координата - это линейная функция времени (1), следовательно, график изменения координаты от времени - это прямая (рис.3).

Из графика на рис.3 мы видим, что в начальный момент времени координата точки равна $x_0\left(t=0\right)=$3м. В момент времени, равный трем секундам координата точки равна $x_1\left(t=3\right)=0\ м$ - это означает, что тело, в момент времени равный трем секундам от начала наблюдения, находилось в начале координат. В момент времени, равный четырем секундам, точка находилось на оси X в точке с координатой $x_2\left(t=4\right)=-1\ м.\ $Все время своего движения точка перемещалась против оси X. Скорость точки на протяжении всего ее движения равна:

\[v=\frac{-1-3}{4}=-1\ \left(\frac{м}{с}\right).\]

Знак минус показывает, что скорость направлена против направления оси X, модуль скорости равен трем метрам в секунду. По графику зависимости координаты от времени можно найти положения точки до начала наблюдения, если движение частицы не изменялось. Моменты времени до начала наблюдений считают отрицательными. Так, судя по графику рис. 3 за одну секунду до начала наблюдений координата точки была равна 4 метрам.

Напомним, что для построения графиков, описывающих прямолинейное и равномерное движение достаточно знать координаты (или значения пути) для двух моментов времени.

Примеры задач с решением

Читать дальше: равноускоренное движение.