• Главная
• Справочник
• Физика

Плечо силы

Определение плеча силы

Допустим, что материальная точка перемещается по окружности. Пусть на нее сила $\overline{F}$ действует в плоскости движение точки. При этом угловое ускорение ($\varepsilon $) точки будет определяться тангенциальной компонентой ($F_{\tau }$) силы $\overline{F}$:

\[mR\varepsilon =F_{\tau }\left(1\right),\]

где $m$ - масса материальной точки; $R$ - радиус траектории движения точки; $F_{\tau }$ - проекция силы на направление скорости движения точки.

Угол $\alpha $ между вектором силы $\overline{F}$ и радиус - вектором $\overline{R}$, нашей материальной точки (Этот радиус- вектор проведен из точки О в точку А на рис.1), тогда:

\[F_{\tau }=F{\sin \alpha \ \left(2\right).\ }\]

Если на точку будет действовать сила ($\overline{F}$), направленная по касательной к траектории ее движения, то плечо силы будет равно $d=R$, так как угол $\alpha $ станет равен $\frac{\pi }{2}$.

Использование плеча силы

Понятие плечо силы иногда используют, для записи величины момента силы ($\overline{M}$), который равен:

\[\overline{M}=\left[\overline{r}\overline{F}\right]\left(4\right),\]

где $\overline{r}$ - радиус - вектор проведенный к точке продолжения силы$\ \overline{F}$. Модуль вектора момента силы равен:

\[M=F{r\sin \alpha =\ }Fd\ \left(5\right).\]

И так, плечом силы называют длину перпендикуляра, который проводят из некоторой выбранной точки, иногда ее называют полюсом (выбираемой произвольно, но при рассмотрении одной задачи один раз). При рассмотрении задач точку О выбирают обычно на пересечении нескольких сил) к силе (рис.2 (а)). Если точка О будет лежать на одной прямой с силами или на самой силе, то плечи сил будут равны нулю.

Если перпендикуляр не получается построить, то вектор силы продлевают в нужном направлении, после этого строят перпендикуляр (рис.2 (б)).

Единицей силы трения является единица длины, в Международной системе единиц, следовательно, плечо измеряют в метрах:

\[\left[d\right]=м.\]

Устоявшегося обозначения плеча силы нет, его обозначают разными буквами, часто встречаются такие как: $d,\ l,r.$

Примеры задач с решением

Читать дальше: плотность вещества.