Механическим движением тела называют изменение его положения относительно других тел с течением времени.
Механическое движение
Определение механического движения тела
Определение
Движения совершают люди и животные, транспортные средства и вода в реке, движется ветер и планеты, молекулы и электроны и т.д. Почти все явления в физике сопровождают движение тел. Движение тел изучает такой раздел физики как механика.
Двигаться могут не только материальные тела. Движутся звуковые и световые сигналы.
Для изучения движения тел, прежде всего, описывают их движение. Часть механики, которая рассматривает движение тел, без объяснения причин вызывающих движение называют кинематикой. Любое движение (или покой) является относительным, рассматривая движение тела, следует всегда указывать, относительно каких тел происходит движение. Тела, относительно которых рассматривают движение тела, называют системой отсчета.
Разновидности механического движения
Механическое движение можно разделять в зависимости от движущихся объектов.
Выделяют: движение материальной точки, движение твердого тела, движение среды.
Движение материальной точки изучает кинематика точки. Положение точки в пространстве, можно определять, например, при помощи радиус-вектора или координат. Изменение координат с течением времени определяет движение точки. В зависимости от формы траектории движения точки движения делят на прямолинейное (траектория прямая линия) или криволинейное (траектория - кривая).
Кинематика твердого тела исследует движение твердого тела. При этом движение рассматривается как совокупность двух движений: перемещения одной точки рассматриваемого тела и вращения тела около этой точки. Движение в отсутствии вращения называют поступательным. Этот тип движения целиком определяется движением одной точки тела. При плоском движении твердого тела, траектории перемещения всех его точек находятся в параллельных плоскостях. Движение определяется одним из сечений тела.
Количество координат определяющих движение сплошной среды является бесконечным, так как движения отдельных точек среды считают независимым друг от друга.
Кроме того, движение делят на равномерное и неравномерное.
При равномерном движении тела скорость тела не изменяется. Если скорость является постоянной по модулю и направлению, то такое движение считают равномерным и прямолинейным.
Неравномерное движение бывает равноускоренным (равнозамедленным) (равнопеременным) и просто ускоренным (замедленным). При равнопеременном движении ускорение тела остается постоянным.
Кроме кинематики механическое движение изучают динамика и статика.
Динамика - это часть механики, которая изучает движение тела, связывая характер перемещения тела с действующими на него силами.
Статикой называют раздел механики, который исследует условия равновесия тел при действии на них сил или моментов сил.
Примеры задач с механическим движением тел
Пример 1
Задание. Материальная точка движется в плоскости XOY из начала координат со скоростью $\overline{v}=A\overline{i}+Bx\overline{j}$, где $A$ и $B$ - постоянные величины; $\overline{i}$ - орт оси OX; $\overline{j}$ - орт оси OY. Какова траектория движения точки, изобразите ее?
Решение. Рассмотрим уравнение скорости точки:
\[\overline{v}=A\overline{i}+Bx\overline{j}\left(1.1\right).\]Из этого уравнения следует, что проекции скорости на оси равны:
\[\left\{ \begin{array}{c} OX:\ v_x=A;; \\ OY:\ v_y=Bx. \end{array} \right.\]Координата $x$ связана с $v_x$ как:
\[dx=v_xdt=Adt\to dt=\frac{dx}{A}\ \left(1.2\right).\]Координата $y$ связана с $v_y$:
\[dy=v_ydt=Bxdt\to dy=\frac{Bx}{A}dx\ \left(1.3\right).\]Из (1.3) найдем функцию $y\left(x\right):$\textit{}
\[y=\int{\frac{Bx}{A}dx}=\frac{B}{2A}x^2+С.\]Постоянную интегрирования найдем из начального условия: материальная точка движется в плоскости XOY из начала координат, что означает при $t=0$ $x=0;;y=0.$ Получаем C=0
Ответ. $y=\frac{B}{2A}x^2$. Траектория - ветвь параболы рис.1
Пример 2
Задание. Радиус-вектор материальной точки задан уравнением: $\overline{r}\left(t\right)=t^2\overline{i}+2t\overline{j}+\overline{k}.\ $Запишите функцию $\overline{v}\left(t\right).$ Чему равен модуль скорости в момент времени $t=1$ с?
Решение. Мгновенная скорость материальной точки свяжем с радиус-вектором при помощи выражения:
\[\overline{v}=\frac{d\overline{r}}{dt}=2t\overline{i}+2\overline{j}\left(2.1\right).\]Из выражения (2.1) получим проекции скорости на координатные оси:
\[\left\{ \begin{array}{c} X:\ v_x=2t \\ Y:\ v_y=2 \end{array} \right.\left(2.2\right).\]Модуль скорости найдем как:
\[v(t)=\sqrt{v^2_x+v^2_y}=\sqrt{4t^2+4}\left(2.3\right).\]Подставим $t=1$с в выражение (2.3), получим величину скорости в данный момент времени:
\[v\left(t=1\ с\right)=\sqrt{4\cdot 1+4}=\sqrt{8}(\frac{м}{с}).\]Ответ. $\overline{v}=2t\overline{i}+2\overline{j}.v\left(t=1\ с\right)$=$\sqrt{8}\frac{м}{с}$
Читать дальше: момент силы.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
