Единица измерения силы, теория и онлайн калькуляторы
Единица измерения силы
Одним из основных законов классической динамики является второй закон Ньютона. Он содержит две величины, которые нельзя выразить только при помощи кинематических величин. Этими величинами являются сила и масса. Данные величины равноправны. Каждую из них можно считать основной как силу, так и массу. Избрав для единицы одной из них эталон, получают единицу для другой, применяя второй закон Ньютона. Так можно получить две разные системы единиц, в одной из них (метрической) основными единицами служат единицы массы, а единицы силы считаются производными. Причиной выбора единиц массы как основным в первую очередь служит то, что для массы проще создать эталон.
Ньютон - единица измерения силы в системе СИ
На сегодняшний момент в физике используют Международную систему единиц (СИ) в которой ньютон - единица измерения силы. Один ньютон (1Н) - это сила, сообщающая телу, имеющему массу в 1 килограмм, ускорение равное 1 метру, деленному на секунду в квадрате в направлении действия силы:
\[1Н=1кг\cdot 1\frac{м}{с^2}.\]
Ньютон является производной единицей в СИ.
Первоначально единицу силы как сформулировано выше приняли для системы единиц МКС (метр-килограмм-секунда) в 1946 г. Немного позднее единицу силы назвали ньютоном (в 1948 г). В системе СИ ньютон - единица измерения силы с 1960 года. Очевидно, что свое имя единица силы получила в честь английского ученого И. Ньютона, основателя классической динамики. Ньютон в своих разработках не использовал единиц измерения силы, рассматривая ее как абстракцию.
При вычислениях часто используют кратные и дольные единицы силы, применяя стандартные приставки системы СИ, например: $1кН={10}^3Н;;\ 1нН={10}^{-9}Н;;\ 1МН={10}^6Н.$
Единицы измерения силы в других системах единиц
Долгое время, и иногда сейчас, в физике используют систему единиц, называемую СГС. В этой системе единицей длины является сантиметр (см), единицей массы - грамм (г), единицей времени стала секунда (с). В системе СГС единицей силы является дина (дин). Одна дина - это сила, сообщающая телу массой 1 г ускорение, равное 1$\frac{см}{с^2}$. Дина является очень маленькой единицей силы. Ньютон и дина соотносятся как:
\[1Н={10}^5дин.\]
В технических расчетах используют еще одну единицу измерения силы, которую называют килограмм - сила (кгс). 1 кгс - это сила, с которой Земля действует на эталонную массу в один килограмм, притягивая ее.
\[1Н\approx 0,10197162\ кгс.\]
В России килограмм-сила используется как внесистемная единица измерения силы, ее рекомендуют использовать там, где численные значения силы невозможно или нерационально выражать в СИ.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Тело падает на Землю с высоты $h$. Масса тела равна $m$. Удар длится время $\Delta t$. Какова средняя сила удара тела о Землю ($\left\langle F\right\rangle $)? Считайте, что все величины заданы в единицах системы СИ, проверьте, в чем будет измеряться сила.
Решение. Сделаем рисунок.
Тело падает на Землю, так как на него действует сила тяжести. За основу решения задачи примем уравнение движения материальной точки (второй закон Ньютона) в виде:
\[\left\langle F\right\rangle =\frac{\Delta p}{\Delta t}\left(1.1\right),\]
где $\Delta p=mv-0$ - изменение импульса тела. При движении тела с некоторой высоты, если не учитывать сопротивление воздуха, можно считать, что потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, переходит в кинетическую энергию:
\[mgh=\frac{mv^2}{2}\left(1.2\right).\]
Из формулы (1.2) выразим скорость, с которой тело подлетает к поверхности Земли:
\[v=\sqrt{2gh}\left(1.3\right).\]
Найдем модуль силы удара используя выражения (1.1) и (1.3):$\ $
\[\left\langle F\right\rangle =\frac{m\sqrt{2gh}}{?t}.\]
Подставим единицы измерения величин в правую часть полученного выражения:
\[\left[F\right]=\frac{кг\sqrt{\frac{м}{с^2}м}}{с}=\frac{кг\cdot м}{с^2}=Н.\]
Ответ. $\left\langle F\right\rangle =\frac{m\sqrt{2gh}}{?t}.$ Полученная формула показывает, что ньютон - единица измерения силы.
Пример 2
Задание. Какова сила притяжения двух одинаковых шаров массы которых по одному килограмму, если их центры находятся на расстоянии 1 м?
Решение. Для шаров закон гравитации можно записать в виде:
\[F=\gamma \frac{m_1m_2}{r^2}\ \left(2.1\right),\]
где $\gamma =6,67\cdot {10}^{-11}\frac{м^3}{с^2кг}$ - гравитационная постоянная; $m_1{=m}_2=m$ - массы тел; $r$ - расстояние между центрами шаров.
Проведем вычисления:
\[F=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{1\cdot 1}{1}=6,67\cdot {10}^{-11}\left(Н\right).\]
Ответ. $F=6,67\cdot {10}^{-11}Н$
Читать дальше: единица измерения сопротивления.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in
/var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line
20
Мы помогли уже 4 458 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
