Радиоактивностью называют самопроизвольное изменение состава нестабильного атома или его внутреннего строения, которое сопровождается испусканием элементарных частиц, гамма - квантов или фрагментов ядер.
Единица измерения радиоактивности
Определение
Явление радиоактивности открыл французский ученый А. Беккерель в конце XIX века.
Закон радиоактивного распада опытным путем открыли Ф. Содди и Э. Резерфорд в 1903 г. В настоящее время мы его записываем как:
\[\frac{dN}{dt}=-\lambda N\ \left(1\right),\]где $N$ - количество радиоактивных атомов; $\lambda $ - постоянная распада. Выражение (1) означает то, что количество распадов за время $t$ пропорционально $N$. Постоянная $\lambda $ измеряется в обратных секундах:
\[\left[\lambda \right]=\frac{1}{с}.\]Активность изотопа
Для оценки физических свойств радиоактивных материалов применяют такие физические параметры как: активность источника радиации (активность нуклида в радиоактивном источнике, активность изотопа) и плотность потока энергии.
Активность изотопа (А) - это величина, равная отношению количества распавшихся атомов ($\Delta N$) к промежутку времени ($\Delta t$), за который произошел распад. Активность пропорциональна количеству радиоактивных атомов, имеющихся в источнике на момент рассмотрения:
\[A=\frac{\Delta N}{\Delta t}=-\lambda N\left(2\right).\]Беккерель - единица измерения радиоактивности
Исходя из выражения (2), единицей радиоактивности служит:
\[\left[A\right]=\frac{распад}{с}=с^{-1}=Бк.\]Беккерель - единица измерения радиоактивности в системе Международных единиц (СИ). Один беккерель - единица измерения активности изотопа, равный активности нуклида в источнике, в котором за 1 с происходит один распад. С этой единицей применяют все стандартные приставки для обозначения кратных и дольных десятичных единиц.
Кюри - единица измерения радиоактивности
Еще одной единицей измерения радиоактивности изотопа является кюри (Ки). Кюри - единица измерения радиоактивности нуклида в радиоактивном источнике, которая является внесистемной единицей. Она используется в ядерной физике и медицине. Вещество имеет активность равную 1 Ки, если в нем за одну секунду происходит $3\cdot {10}^{10}$ радиоактивных распадов. Связь беккереля и кюри описывает соотношение:
\[1Ки=3\cdot {10}^{10}\ Бк;;1Бк\approx 2,7\cdot {10}^{-11}Ки.\]Данная единица измерения получила свое название в честь П. Кюри и М. Склодовской - Кюри. Один кюри соответствует количеству распадов за одну секунду, которые происходят в одном грамме радия.
Устаревшей единицей измерения радиоактивности изотопа является резерфорд (Рд). 1Рд - это ${10}^6$ распадов изотопов за 1 секунду.
\[1Рд={10}^6\ Бк.\]И так, беккерель, кюри и резерфорд - единицы измерения активности источника радиации.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Какова радиоактивность 1 г радия? Какая единица измерения получается у параметра радиоактивность, при решении задачи?
Решение. Сделаем рисунок.
В качестве основы для решения задачи используем закон радиоактивного распада:
\[\ A=\frac{dN}{dt}=-\lambda N\left(1.1\right),\]где $N=N_0$- количество атомов изотопа в момент времени равны $t=0\ $c, тогда $A=А_0$.
Постоянная распада и период полураспада вещества связаны как:
\[\lambda =\frac{ln2}{T_{{1}/{2}}}.\]Количество атомов радия, подвергшихся распаду, определим с помощью выражения:
\[\frac{m}{\mu }=\frac{N_0}{N_A}\to N_0=\frac{m}{\mu }N_A\left(1.2\right),\]где $\mu =226\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль}$ - молярная масса радия; $N_A=6,02\cdot {10}^{23}{моль}^{-1}$ - постоянная Авогадро.
В результате получим:
\[А_0=\lambda N_0=\frac{ln2}{T_{{1}/{2}}}\frac{m}{м}N_A.\] \[\left[А_0\right]=\left[\frac{ln2}{T_{{1}/{2}}}\frac{m}{\mu }N_A\right]=\frac{\left[m\right]\left[N_A\right]}{\left[T\right]\left[\mu \right]}=\frac{кг\cdot {моль}^{-1}}{с\cdot \frac{кг}{моль}}=\frac{1}{с}=Бк.\]Проведем вычисления $А_0$, учитывая, что период полураспада изотопа магния составляет $T_{{1}/{2}}=$1600 лет=50457600000с:
\[А_0=\frac{ln2}{5\cdot {10}^{10}}\cdot \frac{{10}^{-3}}{226\cdot {10}^{-3}}\cdot 6,02\cdot {10}^{23}\approx 3,68\cdot {10}^{10}Бк.\]Ответ. $А_0$=$3,68\cdot {10}^{10} Бк$
Пример 2
Задание. Какова удельная радиоактивность радона ${}^{222}_{86}{Rn}$?
Решение. Удельной радиоактивностью ($A_m$)называют радиоактивность единицы массы вещества, следовательно, запишем:
\[A_m=\frac{A_0}{m}\left(2.1\right).\]Формулу для вычисления $A_0$ позаимствуем из примера 1:
\[А_0=\lambda N_0=\frac{ln2}{T_{{1}/{2}}}\frac{m}{\mu }N_A\left(2.2\right).\]Получаем:м \[A_m=\frac{ln2}{T_{{1}/{2}}}\frac{N_A}{\mu }.\]
Для вычислений величины $A_m$, используем то, что: ${\mu }_{Rn}=222\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль}$, из справочника для радона период полураспада равен $T_{{1}/{2}}=3,8\ сут\ .$=$328320\ с$, получаем:
\[A_m=\frac{ln2}{328320}\frac{6,02\cdot {10}^{23}}{0,222}\approx 5,7\cdot {10}^{18}\ (\frac{Бк}{кг}).\]Исходя из определения удельной радиоактивности, ее единицей измерения в системе СИ является беккерель, деленный на килограмм.
Ответ. $A_m=5,7\cdot {10}^{18}\frac{Бк}{кг}$
Читать дальше: единица измерения силы тока.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
