• Главная
• Справочник
• Физика

Формулы по физике 7-9 класс

Физика занимает особое место среди всех естественных наук, поскольку она рассматривает наиболее фундаментальные и универсальные законы взаимодействия частиц и полей, которые составляют основу всех других явлений: биологических, геологических, химических и других. Законы физики обладают большой общностью и в некотором смысле являются окончательными: законы Ньютона, уравнения термодинамики, кинематические уравнения всегда останутся справедливыми в своей области.

Одно из самых важных мест в этой науке занимают фундаментальные физические законы: законы сохранения энергии, импульса, электрического заряда.

Кинематические соотношения

Отношение перемещения $\Delta \overline{r}$ к промежутку времени $\Delta t,$ за которое произошло это перемещение, называют средней скоростью ($\left\langle \overline{v}\right\rangle $):

\[\left\langle \overline{v}\right\rangle =\frac{\Delta \overline{r}}{\Delta t}\left(1\right).\]

Мгновенная скорость материальной точки равна:

\[\overline{v}={\mathop{\lim }_{\Delta t\to 0} \left\langle \overline{v}\right\rangle =\frac{d\overline{r}}{dt}\left(2\right).\ }\]

При равномерном прямолинейном движении $\left\langle \overline{v}\right\rangle =\overline{v}.$ Путь ($s$), пройденный телом при равномерном прямолинейном движении равен перемещению тела и может быть вычислен как:

\[s=s_0+vt\ \left(3\right),\]

где $s_0$ - смещение тела в начальный момент времени.

При участии тела в нескольких движениях, его скорость равна векторной сумме скоростей каждого из его движений:

\[\overline{v}={\overline{v}}_1+{\overline{v}}_2\left(4\right).\]

Среднее ускорение тела:

\[\left\langle \overline{a}\right\rangle =\frac{\Delta \overline{v}}{\Delta t}\left(5\right),\]

где $\Delta \overline{v}$ - изменение вектора скорости за время $\Delta t$.

Мгновенное ускорение:

\[\overline{a}={\mathop{\lim }_{\Delta t\to 0} \left\langle \overline{a}\right\rangle =\frac{d\overline{v}}{dt}\left(6\right).\ }\]

При равнопеременном движении $\left\langle \overline{a}\right\rangle =\overline{a}$.

Для равнопеременного движения ($\overline{a}=const$) выполняются соотношения:

\[\left\{ \begin{array}{c} \overline{r}={\overline{r}}_0+{\overline{v}}_0t+\frac{\overline{a}t^2}{2} \\ \overline{v}={\overline{v}}_0+\overline{a}t \end{array} \right.\left(7\right),\]

${\overline{r}}_0$ - радиус-вектор, определяющий положение тела в начальный момент времени;

${\overline{v}}_0$ - начальная скорость тела.

При равноускоренном перемещении тела его путь можно найти как:

\[s=\frac{v^2-{v_0}^2}{2a}\left(8\right).\]

Основные формулы динамики

Мерой инертности тела является его масса ($m$):

\[m=\rho V\ \left(9\right),\]

где $\rho $ - плотность тела; $V$ - объем тела.

Основной закон классической динамики (второй закон Ньютона):

\[\overline{F}=\sum\limits^N_{i=1}{{\overline{F}}_i=m\overline{a}\left(10\right),}\]

$\overline{F}$ - равнодействующая всех сил, приложенных к телу.

Сила - мера взаимодействия тел. Приведем примеры формул, для нахождения некоторых видов сил:

• Сила тяжести: $\overline{F}=m\overline{g}$, где $\overline{g}$ - ускорение свободного падения тела.
• Сила упругости: $\left|{\overline{F}}_u\right|=k\Delta x$, где $k$ - коэффициент упругости; $\Delta x$ - удлинение. Закон Гука выполняется при небольших деформациях тела.
• Сила Архимеда: $F_A={\rho }_gVg$, где ${\rho }_g$ - плотность жидкости или газа, в которой находится тело или его часть; $V$ - объем тела погруженный в вещество.
• Сила трения покоя: $F_{tr}=\mu N$, где $\mu $ - коэффициент трения покоя; $N$ - величина нормальной силы реакции опоры.
• Гравитационная сила: $F_{gr}=\gamma \frac{m_1m_2}{r^2}$, где $\gamma =6,67\cdot {10}^{-11}\frac{м^3}{с^2кг}$- гравитационная постоянная; $r$ - расстояние между телами; $m_1,m_2$ -массы притягивающихся тел. Тела считают материальными точками или шарами с равномерным распределением массы.

Давление ($p$) определяют как:

\[p=\frac{F}{S}\left(11\right),\]

где $S$ - величина площади, на которую оказывают силовое воздействие.

Давление столба жидкости или газа на дно и стенки сосуда можно найти как:

\[p={\rho }_ggh\ \left(12\right),\]

где $h$ - высота столба вещества.

Формулы работы и энергии, законы сохранения в механике

Если работу ($A$) выполняет постоянная сила, то ее можно вычислит с помощью выражения:

\[A=\overline{F}\cdot \overline{\Delta r}=F\Delta r{\cos \alpha \ \left(13\right),\ }\]

где $\alpha $ - угол между силой и вектором перемещения.

Мощность ($P$) равна работе выполняемой в единицу времени:

\[P=\frac{A}{\Delta t}\left(14\right).\]

Кинетической энергией тела ($E_k$) называют величину, равную:

\[E_k=\frac{mv^2}{2}\left(15\right).\]

Потенциальной энергией называют энергию взаимодействия тел. Тело, поднятое на высоту $h$ от поверхности Земли, имеет потенциальную энергию равную:

\[E_p=mgh\ \left(16\right).\]

Тело, подвергающееся упругой деформации, обладает потенциальной энергией равной:

\[E_p=\frac{k{\Delta x}^2}{2}\left(17\right).\]

В изолированной системе механическая энергия сохраняется:

\[E_p+E_k={E'}_p+{E'}_k\ \left(18\right).\]

Импульсом материальной очки называют величину, равную:

\[\overline{p}=m\overline{v}\left(19\right).\]

Если на систему тел не действуют внешние силы, то суммарный импульс тел данной системы не изменяется:

\[\sum{\overline{p}}=const\ \left(20\right).\]

Формулы термодинамики

Количество тепла ($Q$), которое получает (или отдает ) тело при изменении температуры от $t_1$ до $t_2$ равно:

\[Q=cm\ \left({\rm \ }t_2-t_1\right)\left(21\right),\]

где $c$ - удельная теплоемкость вещества тела.

При плавлении тела ему необходимо подвести количество теплоты равное:

\[Q=\lambda m\ \left(22\right),\]

где $\lambda $\textit{ - }удельная теплота плавления. Напомним, что плавление тела происходит при неизменной температуре, называемой температурой плавления. Процесс обратный плавлению называют кристаллизацией. Величина количества теплоты, которая выделяется при кристаллизации тела, находится по формуле (22), но тепло подводимое к системе считают положительным, а отводимое отрицательным.

При парообразовании (конденсации) система получает (отдает) тепло равное:

\[Q=\pm Lm\ \left(23\right),\]

где $L$\textit{ - }удельная теплота парообразования.

При сгорании топлива получаю количество тепла равное:

\[Q=qm\ \left(24\right),\]

$q$ - удельная теплота горения.

Формулы из электростатики и магнетизма

Неподвижные точечные заряды взаимодействуют между собой с силой:

\[\overline{F}=\frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0r^3}\overline{r}\left(25\right),\]

где $q_1,q_2$ - величины точечных зарядов; $\varepsilon $ - диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды; ${\varepsilon }_0$ - электрическая постоянная.

На прямой проводник с электрическим током, помещенный в однородное магнитное поле действует сила Ампера (${\overline{F}}_{Am}$), равная:

\[F_{Am}=IBl{\sin \alpha \ }\left(26\right),\]

где $I$ - сила тока в проводнике; $B$ - магнитная индукция поля; $l$ - длина проводника; $\alpha $ - угол между направлением вектора $\overline{B}$ и направлением течения тока.

На электрический заряд, движущийся в магнитном поле действует сила Лоренца (${\overline{F}}_L$):

\[F_L=qvB{\sin \alpha \ }\left(27\right),\]

где $v$ - скорость движения частицы; $\alpha $ - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Магнитный поток ($Ф$) поля через контур площадью S находим как:

\[Ф=BS{\cos \alpha \ }\left(28\right),\]

где $\alpha $ - угол между $\overline{B}$ и нормалью к плоскости контура.

Законы постоянного тока

При последовательном соединении проводников мы имеем:

\[I=const;;U=\sum\limits^N_{i=1}{U_i};;R=\sum\limits^N_{i=1}{R_i}\left(29\right).\]

Если проводники соединены параллельно, то:

\[U=const;;I=\sum\limits^N_{i=1}{I_i};;\frac{1}{R}=\sum\limits^N_{i=1}{{\frac{1}{R}}_i}\left(30\right).\]

Основным законом для расчета цепей постоянного тока считают закон Ома. Для участка цепи без источника тока он записывается как:

\[I=\frac{U}{R}\left(31\right),\]

где $I$ - сила тока; $U$ - напряжение на концах проводника с током; $R=\rho \frac{l}{S}$ - сопротивление проводника. $\rho $ - удельное сопротивление проводника; $l$ - длина проводника; $S$ - площадь поперечного сечения проводника.

Количество теплоты, выделяемое проводником, при прохождении по нему постоянного тока определяет закон Джоуля - Ленца:

\[Q=I^2Rt\ \left(32\right),\]

где $t$ - время течения тока.

Законы геометрической оптики

Закон отражения:

\[\alpha =\beta \left(33\right),\]

где $\alpha $ - угол падения; $\beta $ - угол отражения.

Закон преломления:

\[n_{21}=\frac{{\sin \alpha \ }}{{\sin \gamma \ }}=\frac{n_2}{n_1}\left(34\right),\]

где $n_{21}$ - относительный показатель преломления второй среды к первой; $\alpha $ - угол падения; $\gamma $ - угол преломления.

Примеры задач с решением

Читать дальше: единицы измерения давления.