Закон преломления, который часто используют в оптике, говорит о том, что:
\[\frac{{\sin \alpha \ }}{{\sin \gamma \ }}=n_{21}\to \frac{{\sin \alpha \ }}{n_{21}}={\sin \gamma \ }\left(1\right),\]$\alpha $ - угол падения; $\gamma $ - угол преломления; $=\frac{n_2}{n_1}$ - относительный показатель преломления. Из уравнения (1) очевидно, что если $n_{21}<1$, то можно получить ${\sin \gamma >1\ },$ что не имеет смысла. Подобный случай имеет место для всех значений угла падения ($\alpha $), которые удовлетворяют условию ${\sin \alpha \ }>n_{21}$, что возможно при $n_{21}<1$, то есть когда свет проходит из вещества с большим показателем преломления в среду менее преломляющую (например, из стекла в воздух).
Угол падения ($\alpha $), при котором выполняется условие:
\[{sin {\alpha }_{kr}\ }=n_{21}(2)\]называют критическим или предельным углом. При выполнении условия (2) преломленной волны мы наблюдать не можем, вся световая волна отражается обратно в первое вещество. Такое явление называется явлением полного внутреннего отражения.
Рассмотрим два одинаковых вещества, которые разделяет тонкий слой воздуха. На этот слой падает луч света под углом, большим критического. Световая волна, попадающая в воздушный зазор, может быть неоднородной. Допустим, что толщина промежутка воздуха мала, при этом световая волна падает на вторую границу вещества не сильно ослабленной. Распространившись из воздушного промежутка в вещество, волна снова станет однородной. Данный эксперимент был выполнен Ньютоном. Он длинную плоскую грань прямоугольной призмы прикладывал к телу со сферической гранью. Свет попадал во вторую призму не только в месте соприкосновения тел, но и в небольшом кольцевом пространстве около места контакта, там, где толщина воздушного промежутка имеет порядок равный длине волны. При проведении опытов с белым светом край кольца приобретал красноватую окраску, так как глубина проникновения пропорциональна длине волны (а для красных лучей она больше, чем для синих). При изменении толщины воздушного зазора, изменится интенсивность проходящего света. Данное явление стало основой светового телефона, который запатентовала фирмой Цейсс. В разработанном приборе одной средой становилась прозрачная мембрана, совершающая колебания при воздействии на нее звуком, попадающим на нее. Свет, распространяющийся через воздушный зазор, меняет свою интенсивность в такт с изменениями силы звука. Благодаря попаданию света на фотоэлемент, возникает переменный ток, в свою очередь зависящий от изменений силы звука. Возникающий ток подвергается усилению и используется далее.
На явлении полного внутреннего отражения основывается устройство прибора, с помощью которого можно определять показатель преломления вещества - рефрактометр Аббе- Пульриха. Полное внутренне отражение происходит на границе между стеклом, показатель преломления которого довольно большой, и он известен, и тонким слоем жидкости, которую наносят на поверхность стекла. Рефрактометр состоит из стеклянной призмы АА (между стеклами призмы помещают исследуемую жидкость), светофильтра (F), рычага, который поворачивается около трубы T, шкалы в виде дуги (D), на которую нанесены значения показателей преломления (рис.1). Пучок света S проходит через светофильтр и испытывает полное внутреннее отражение на границе капля - призма. Погрешность данного рефрактометра не более 0,1\%.
На основе явления полного внутреннего отражения основывается волоконная оптика, в которой формируются изображения при распространении света по световодам. Световоды представляют собой совокупности гибких волокон из прозрачных веществ, например, из расплавов кварцевого песка, покрытых оболочкой из прозрачного материала с показателем преломления меньшим, чем у стекла. В результате многократного отражения световая волна в световоде направляется по необходимому пути. Комплексы оптических волоком можно применять для исследования внутренних органов или передачи информации с помощью компьютеров.
Перископ (прибор для наблюдения из укрытия) основывается на явлении полного отражения. В перископах для изменения направления распространения света используют зеркала или системы линз.
Задание. Объясните, почему происходит сверкание («игра») драгоценных камней при их ювелирной обработке?
Решение. При ювелирной огранке камня способ его обработки подбирают таким образом, чтобы на каждой его грани возникало полное отражение света. Так, например, рис.2
Задание. Каким будет предельный угол полного внутреннего отражения для каменной соли, если показатель ее преломления составляет $n=1,54$?
Решение. Изобразим ход лучей при попадании света из воздуха на кристалл соли на рис.3.
Запишем закон полного внутреннего отражения:
\[{sin {\alpha }_{kr}\ }=n_{21}\left(2.1\right),\]где $n_{21}=\frac{n_1}{n}\ $($n_1=1$ показатель преломления воздуха), тогда:
\[{\alpha }_{kr}={\arcsin (\frac{n_1}{n})\ }.\]Поведём вычисления:
\[{\alpha }_{kr}={\arcsin \left(\frac{1}{1,54}\right)\approx 40,5{}^\circ \ }.\]Ответ. ${\alpha }_{kr}=40,5{}^\circ $
Читать дальше: примеры дифракции.
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
