Полярные диэлектрики способные спонтанно поляризоваться в определенном интервале температур, называют сегнетоэлектриками.
Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков очень большая порядка $\varepsilon \sim {10}^4$. Она зависит от напряженности внешнего электрического поля, при этом функциональная зависимость не является однозначной. Величина $\varepsilon $ у сегнетоэлектрика зависит от истории изменения напряженности до достижения рассматриваемого значения.
Примером сегнетоэлектрика, у которого были обнаружены свойства этого класса веществ, является сегнетова соль.
Сегнетоэлектрик имеет доменную структуру. При отсутствии внешнего электрического поля дипольный момент кристалла сегнетоэлектрика равен нулю, так как отдельные дипольные моменты доменов хаотически ориентированы. Во внешнем электрическом поле часть диполей переориентируются, часть увеличивается за счет других диполей. Этот процесс ведет к появлению в веществе поляризации ($\overline{P}$).
Связь между вектором поляризации и напряженностью электрического поля ($P(E)$), в которое помещен сегнетоэлектрик, изображает кривая на рис.1.
Неполяризованный диэлектрик помещаем в электрическое поле ($P=0;;E=0$) (точка О на рис.1), постепенно увеличиваем его напряженность. Рост величины $\left|\overline{P}\right|$ идет вдоль отрезка кривой $OA$. В точке $A$ поляризация образца такова, что в этом состоянии векторы поляризации всех отдельных доменов ориентированы вдоль поля. Начиная от точки $A,$ поляризованность диэлектрика увеличивается из-за индуцированной поляризации (поляризация за счет электронного и ионного смещения). На прямолинейном отрезке $AA'$ величина поляризации прямо пропорциональна величине напряженности поля. Если продолжить отрезок $AA'$ до пересечения с осью $P$, то отрезок $OP_c$ равен величине спонтанной поляризации. Из наклона ветви насыщения ($AA'$) можно найти электрическую проницаемость кристалла вдоль полярной оси.
Рассмотрим поведение поляризации при уменьшении напряженности поля. Уменьшаем $E$ (от точки $A'$). В этом случае модуль поляризации будет уменьшаться, следуя по кривой $A'ACB_1.\ $Данная кривая находится выше, чем кривая, по которой происходила поляризация сегнетоэлектрика. Получаем, что процедура смены ориентации и изменения размеров доменов в поле опаздывает. В том стоит явление гистерезиса. Вектор поляризации не является однозначно определенным напряженностью внешнего поля, а связан с предысторией вещества. Дойдя до $E=0,$ изменим направление поля на противоположное и вновь станем увеличивать $E$. Получим отрезок кривой: $B_1A_1{A'}_1$.
Если от точки ${A'}_1$ начать вновь уменьшать напряженность электрического поля, то изменение поляризации идет по кривой ${A'}_1A_1C_1B$. От точки $B$ вновь увеличиваем напряженность и получаем кривую ${A'}_1A_1C_1BAA'$ которая симметрична кривой $A'ACB_1A_1{A'}_1$ по отношению к точке О. В результате имеем замкнутую кривую, которая носит название петли гистерезиса.
Так как диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика зависит от напряженности ($\varepsilon (E)$), следовательно, величина вектора электрического смещения не линейна по отношению к напряженности электрического поля, так как:
\[D=\varepsilon E\left(1\right).\]А раз связь между $\varepsilon $ и $E\ $является неоднозначной, то неоднозначна зависимость $D$ от $E$.
Кроме того, мы помним, что вектор электрического смещения определен как:
\[\overline{D}={\varepsilon }_0\overline{E}+\overline{P}\left(2\right).\ \]Для сегнетоэлектриков (в виду больших $\varepsilon $) $E\ll D$, пренебрегая первым слагаемым в выражении (2), становится очевидно, то если строить кривую $D(E)$, то мы получим рис.2, который от кривой $P(E)$ только масштабом.\textit{}
Зависимость смещения от напряженности внешнего поля имеет вид, показанный на рис.2.
Стрелками на кривой рис.1 изображено направление изменения напряженности электрического поля. Отрезок $OL$ - показывает величину остаточной поляризации вещества (при $E=0$). Величина отрезка $OM$ равна величине напряженности электрического поля, направленного против вектора $\overline{P}$ которое нужно создать для деполяризации сегнетоэлектрика. В тоске $M$ остаточная поляризация образца равна нулю. Чем длиннее отрезок $OM$, тем лучше сегнетоэлектрик удерживает поляризацию.
Возникновение петли гистерезиса вызвано затратами энергии на превращение метастабильных полей в каждом цикле изменения поля. Площадь петли пропорциональна энергии, которая рассеивается в сегнетоэлектрическом теле как тепло.
Задание. Укажите точки на кривой гистерезиса, в которых происходит переполяризация диэлектрика (рис.3).
Решение. При некоторой величине напряженности внешнего поля, которую называют напряженностью коэрцитивного поля, поляризация изменяет свое направление, переходя через ноль. В этих точках графика происходит переполяризация вещества. На графике петли гистерезиса таких точек две, это точки $C\ и\ K$. Длины отрезков $OC\ и\ OK$ равны величине коэрцитивного поля. \textit{}
Задание. Каков общепринятый критерий выделяющий сегнетоэлектрики? Как оценивают параметры сегнетоэлектриков, используя петли гистерезиса?
Решение. Критерий, который используют при отнесении диэлектрика к сегнетоэлектрикам, является наличие петли гистерезиса $P(E)$, характеризующей реакцию сегнетоэлектрика на напряженность внешнего электрического поля, в которое он помещается. Данную петлю чаще всего наблюдают при помощи осциллографа. Последовательно с испытуемым образцом диэлектрика соединяют конденсатор, имеющий большую емкость. При помощи напряжения на эталонном конденсаторе определяют заряд, который проходит через исследуемый диэлектрик (это же напряжение приложено к входу осциллографа). На другой вход осциллографа подают переменное напряжение. Если рассматриваемый образец диэлектрика не является сегнетоэлектриком, то на экране осциллографа мы увидим прямую линию. При наличии сегнетоэлектрика на экране получим петлю гистерезиса.
Петли гистерезиса используют для оценки спонтанной поляризации вещества Для этого проводят экстраполяцию участка насыщения до оси ординат, получают модуль спонтанной поляризации ($P_c$) (рис.1 точка $C'$). Точка пресечения петли с осью $P\ $(рис.1 точка C).) дает размер остаточной поляризации. Если провести перпендикуляр от наибольшего значения поляризации к оси ординат, то получают величину полной поляризации. Точка пересечения петли гистерезиса с осью абсцисс показывает величину коэрцитивного поля. Площадь петли гистерезиса определяет работу поляризации.
Измеряя параметры петли гистерезиса при разных температурах находят зависимость поляризации от температуры. При изменении температуры сегнетоэлектрика можно наблюдать исчезновение петли гистерезиса, так определить температуру точки Кюри.
Читать дальше: задачи и методы термодинамики.
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
