Найти площадь поверхности правильной треугольной пирамиды

Пирамида - многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани - треугольники, имеющие общую вершину.

Формула для вычисления площади поверхности правильной треугольной пирамиды

Через сторону и боковую грань $S=\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}-\frac{3}{2} \cdot a \sqrt{b^{2}-\frac{a^{2}}{4}}$, где:

a - сторона основания

b - боковая грань пирамиды

Через сторону и высоту $S=\frac{3 \cdot a}{2}\left(\frac{a}{2 \cdot \operatorname{tg}\left(60^{\circ}\right)}+\sqrt{h^{2}+\left(\frac{a}{2 \cdot \operatorname{tg}\left(60^{\circ}\right)}\right)^{2}}\right)$, где:

a - сторона основания

h - высота пирамиды