Задание.

Решить неравенство

Решение.

Находим ОДЗ:

Используя формулы замены основания (В полном списке свойств логарифмов это свойство №8), приведем все логарифмы в рассматриваемом неравенстве к логарифмам по основанию 2

Распишем полученные логарифмы, используя свойство суммы логарифмов:

или

Введем замену :

сводим к общему знаменателю:

Данное неравенство эквивалентно следующему:

Отметим нули сомножителей на координатной прямой и определим знаки в полученных интервалах:

Нас интересуют те интервалы, которым соответствует знак "-":

Вернемся к :

То есть

С учетом ОДЗ, окончательно имеем:

Ответ.

Следующий пример →