Задание.

Материальная точка движется прямолинейно по закону . Найти ее скорость и ускорение в момент времени 5 сек.

Решение.

Согласно механическому смыслу первой производной, скорость - это первая производная от перемещения :

В момент времени (с) скорость движения материальной точки равна

(м/с)

Ускорение является производной второго порядка от перемещения или производной первого порядка от скорости , то есть:

При (с) получаем:

(м/с2)

Ответ.

м/с; м/с2

Следующий пример