Задание. |
Найти производную пятого порядка функции |
Решение. |
В силу того, что заданная функция есть произведение двух функций и , то для нахождения требуемой производной применим формулу Лейбница: Найдем все производные, находящиеся в правой части указанного равенства и посчитаем коэффициенты при слагаемых. Согласно таблице производных высших порядков, -ая производная функции равна: Найдем последовательно производные функции : Итак, можем сделать вывод, что для . Тогда формула Лейбница для заданной функции немного упростится (исчезнут слагаемые, которые содержат производную функции , начиная с третьего порядка): Вычислим теперь оставшиеся коэффициенты : Тогда Так как |
Ответ. |
Примеры решения задач - Производные
Интеграл функции является основным понятием интегрального исчисления. Интеграл широко используется при решении целого ряда задач по математике, физике и в других науках. Именно поэтому мы собрали на сайте более 100 примеров решения интегралов и постоянно добавляем новые! Список тем находится в правом меню.
Перед изучением примеров вычисления интегралов советуем вам прочитать теоретический материал по теме: определения, свойства и таблицу интегралов, методы их вычисления и другой материал по интегралам.
Программа не может допустить ошибки, у нее не может быть опечатки и ее почерк Вы всегда поймете. С нами решение задач по математике - это просто. Используйте наш сервис и решение задач по математике, физике, геометрии и теории вероятности не составит для Вас больше труда.
Для того, чтобы получить решение Вам надо только ввести данные и наши программы, самостоятельно, без участия людей, всего за пару секунд выдадут Вам точный, исчерпывающий ответ. Большинство программ вместе с ответом выдают подробное решение, в результате Вам надо только переписать решение в тетрадь и затем получить свою хорошую оценку. К программа прилагаются примеры решения задач, так что еще не введя данные, Вы будете знать, как будет выглядеть ответ. Для тренировки и усвоения материала используйте раздел примеры решения задач.
Все онлайн калькуляторы на сайте абсолютно бесплатны. Пользуйтесь на здоровье!