Задание.

Найти дифференциал третьего порядка функции

Решение.

Согласно формуле, искомый дифференциал равен

Методом последовательного дифференцирования найдем необходимые производные исходной функции

по правилу дифференцирования произведения

и по правилу дифференцирования сложной функции

Вторая производная

По правилу дифференцирования сложной функции и произведения функции, имеем:

по правилу дифференцирования произведения функции и сложной функции, имеем

Тогда окончательно получим

Ответ.

Следующий пример