Первая (орбитальная) космическая скорость тела

Первая космическая скорость тела — это скорость, которую следует придать телу для сохранения телом заданной круговой орбиты. Первая космическая скорость определяется по формуле:

$$v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}$$

где R=r+h — радиус орбиты, складывающийся из r — радиуса планеты и h — высоты над планетой

M — масса планеты

G — гравитационная постоянная, равная 6.67408(31)10^-11 м³/(с²·кг)

Формула легко выводится из формул силы притяжения и центробежной силы, равенство которых тело испытывает, вращаясь на заданной орбите R вокруг тела превосходящей массы M

$$m \frac{v_{1} ^ 2}{R} = m \frac{GM}{R^2}$$

m — масса тела (исключается при выводе v₁)