WebMath

Калькулятор для возведения дробей в степень

Данный онлайн калькулятор позволяет возводить в степень все виды дробей - обыкновенные, смешанные, правильные и неправильные. Программа не просто даёт ответ, она приводит пошаговое и подробное решение.

Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий

Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии

Содержание:

Калькулятор для возведения дробей в степень

Введите обыкновенную или смешанную дробь и показатель степени. Калькулятор поддерживает положительные, нулевые и отрицательные степени и показывает пошаговое решение.

Если дробь не смешанная, оставьте 0. Для отрицательной дроби можно поставить минус здесь.

Введите целый числитель дроби.

Знаменатель должен быть целым числом и не может быть равен нулю.

Можно вводить положительные, отрицательные и нулевую степень.

Формулы

Основное правило

Сначала дробь при необходимости переводится в неправильную, затем применяется правило степени.

(ab)n=anbn,(ab)−n=(ba)n\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n},\qquad \left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n

Пояснения

Как пользоваться калькулятором

Введите целую часть, числитель, знаменатель и показатель степени. Если у вас обычная дробь, просто оставьте целую часть равной нулю.

После вычисления калькулятор покажет перевод в неправильную дробь, возведение в степень и сокращение результата.

Примеры

Смешанная дробь в положительной степени

Возведение смешанной дроби в куб.

(135)3\left(1\frac{3}{5}\right)^3

Отрицательная дробь

Квадрат отрицательной смешанной дроби.

(−223)2\left(-2\frac{2}{3}\right)^2

Отрицательная степень

Дробь обращается и затем возводится в квадрат.

(25)−2\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}

Правила ввода

Как вводить дробь

  • Для обычной дроби оставьте целую часть равной 0.

  • Для отрицательной дроби ставьте минус в целой части или в числителе.

  • Во все поля нужно вводить только целые числа.

Как работает возведение в степень

  • Смешанная дробь сначала переводится в неправильную.

  • При положительной степени числитель и знаменатель возводятся в эту степень.

  • При отрицательной степени дробь сначала обращается, а затем возводится в модуль степени.

Вопросы и ответы

Да. Калькулятор принимает как обычные, так и смешанные дроби. Перед вычислением смешанная дробь переводится в неправильную.

Используется правило:

(ab)−n=(ba)n\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n

То есть дробь сначала обращается, а затем возводится в положительную степень.

Любая ненулевая дробь в нулевой степени равна:

a0=1a^0=1

Нет. В этом калькуляторе используются только целые значения для целой части, числителя, знаменателя и степени.

Для обычных операций над дробями используйте калькулятор дробей, для сокращения — сокращение дробей, а для сравнения — сравнение дробей.

Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий

Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии