Логарифмы
Логарифмические неравенства
Пример 8 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
| Задание. |
Решить неравенство |
| Решение. |
Находим ОДЗ:
Используя формулы замены основания (В полном списке свойств логарифмов это свойство №8), приведем все логарифмы в рассматриваемом неравенстве к логарифмам по основанию 2
Распишем полученные логарифмы, используя свойство суммы логарифмов:
или
Введем замену
сводим к общему знаменателю:
Данное неравенство эквивалентно следующему:
Отметим нули сомножителей на координатной прямой и определим знаки в полученных интервалах:
Нас интересуют те интервалы, которым соответствует знак "-":
Вернемся к
То есть
С учетом ОДЗ, окончательно имеем:
|
|
Ответ. |
|
:
:
