Логарифмические уравнения

Решить уравнение

Используем метод - решение логарифмических уравнений, переходя к одному основанию.

ОДЗ:

К логарифму по основанию (второе слагаемое) вначале применим свойство логарифма степени, а затем по формуле замены основания логарифма приведем его к основанию 2:

Так как , то

Введем замену , тогда уравнение примет вид:

Найдем корни полученного квадратного уравнения:

Можете проверить решение на нашем онлайн калькуляторе - решение квадратных уравнений.

Вернемся к :

А тогда, используя определения логарифма, имеем:

Оба значения принадлежат ОДЗ.