Логарифмы
Логарифмические неравенства
Пример 3 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
| Задание. |
Решить неравенство |
| Решение. |
Находим ОДЗ:
К логарифмам в левой части применим свойство суммы логарифмов:
Представим правую часть неравенства как логарифм по основанию 0,5:
Так как основание логарифма меньше единицы ( 0,5 < 1 ), то знак неравенства изменится на противоположный (Обоснование читайте в статье: логарифмические неравенства):
или
Решая квадратное уравнение
получим корни: Отметим эти точки на числовой оси и определим знаки в полученных интервалах.
Учитывая, что нас интересуют те значения
Пересекая полученный интервал с ОДЗ, окончательно будем иметь:
|
|
Ответ. |
|
:
,
при которых данное уравнение принимает неположительные значения, получаем интервал:
