Логарифмы
Логарифмические неравенства
Пример 10 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
|
Задание. |
Решить неравенство |
| Решение. |
ОДЗ: Логарифмируем левую и правую часть неравенства:
По свойству логарифма степени получаем:
Ведем замену
Решаем данное неравенство методом интервалов. Для этого левую часть надо разложить на множители. Приравняем ее к нулю и
решаем полученное квадратное уравнение
Неравенство примет вид:
Отметим точки
Решением будет отрезок
или
В пересечении с ОДЗ получаем этот же промежуток |
| Ответ. |
|
. Тогда наше неравенство принимает вид:
:
и
на числовой оси и определим знаки неравенства в полученных интервалах:
. Перейдем обратно к 
