Задание.

Доказать тождество

Доказательство.

Преобразуем все логарифмы в левой части выражения к одному основанию, в качестве которого возьмем, например, 2. Используя формулу для замены основания логарифма:

Получим следующее выражение:

К логарифму в знаменателе применим свойство логарифма степени и, учитывая, что , получим

Что и требовалось доказать.

Следующий пример