Интегралы
Метод неопределенных коэффициентов
Пример 9 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
|
Задание. |
Найти неопределенный интеграл
|
|
Решение. |
Разложим знаменатель подынтегральной дроби на множители для этого найдем корни уравнения
Следовательно,
Далее раскладываем подынтегральную функцию на простые дроби с неопределенными коэффициентами:
Приведем дроби в правой части равенства к общему знаменателю и приравняем числители:
Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях, получим следующую систему для нахождения неизвестных коэффициентов:
Тогда искомый интеграл равен:
|
|
Ответ. |
|
:
, а искомый интеграл примет вид:
