Производные
Производные высших порядков
Пример 3 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
| Задание. |
Найти производную тринадцатого порядка функции
|
| Решение. |
Для решения используем 2 способа, а потом сравним результаты. I способ Вычислим непосредственно, находя последовательно производные первого и так далее порядков. Найдем первую производную и представим ее в виде:
Итак, можно сделать вывод, что
Таким образом, тринадцатую производную получим из последнего соотношения при
II способ Аналогичный результат можно получит, применяя таблицу производных высших порядков, согласно которой
В рассматриваемом случае
|
|
Ответ. |
|
:
,
