Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
Определение
Число, записанное в виде суммы натурального числа и правильной дроби, называется смешанным числом.
Рациональная дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. Если же числитель дроби равен или больше ее знаменателя, то дробь называется неправильной.
Пример
$\frac{3}{5}$ - правильная дробь;
$\frac{5}{3}$ - неправильная дробь.
Правильная дробь меньше единицы, неправильная - больше или равна единице.
Чтобы выделить наибольшее целое число, содержащееся в неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Если деление выполняется без остатка, то взятая неправильная дробь равна частному.
Пример
$\frac{15}{5} = 3$
Если деление выполняется с остатком, то неполное частное дает искомое целое число, остаток стает числителем искомой дробной части, а знаменатель совпадает со знаменателем неправильной дроби.
Пример
Задание. Представить неправильную дробь $\frac{16}{5}$ в виде суммы целого числа и правильной дроби.
Решение. Делим 16 на 5, получаем частное 3 и остаток 1. То есть $\frac{16}{5}=3+\frac{1}{5}$
Данное выражение можно было получить и так:
$\frac{16}{5}=\frac{15+1}{5}=\frac{15}{5}+\frac{1}{5}=3+\frac{1}{5}$
Число, записанное в виде суммы натурального числа и правильной дроби, называется смешанным числом.
Пример
$\frac{16}{5}=3+\frac{1}{5}=3 \frac{1}{5}$
Число $3 \frac{1}{5}$ является смешанным числом или смешанной дробью.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить его целую часть на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.
Пример
Задание. Записать смешанное число $4 \frac{3}{5}$ в виде неправильной дроби.
Решение. $4 \frac{3}{5}=\frac{4 \cdot 5+3}{5}=\frac{23}{5}$
Читать следующую тему: десятичные дроби.
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
Читать дальше: Натуральные числа