Задание. Найти неопределенный интеграл $\int 2dx$
Решение. Согласно формуле имеем, что
$$\int 2 d x=2 x+C$$Ответ. $\int 2 d x=2 x+C$
Интегралы отдельных функций
Содержание:
Формула
$$\int A d x=A x+C$$
Интеграл константы равен произведению этой константы на переменную интегрирования плюс постоянная интегрирования.
Этот факт получается на основании свойств неопределенного интеграла, а именно, что константу можно выносить за знак интеграла и знак интеграла уничтожает знак дифференциала.
Примеры вычисления интеграла константы
Пример
Пример
Задание. Найти интеграл $\int (\pi - 1)dx$
Решение. Искомый интеграл равен
$$\int(\pi-1) d x=(\pi-1) x+C$$Ответ. $\int(\pi-1) d x=(\pi-1) x+C$
Читать дальше: интеграл степенной функции.
Материалы раздела
Читать дальше: Интеграл степенной функции