Теорема

Теорема Больцано-Коши (или Теорема о промежуточном значении)

Если непрерывная функция, определённая на вещественном интервале, принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними.

Следствия теоремы Больцано-Коши

  1. Теорема о нуле непрерывной функции.

    Если функция непрерывна на некотором отрезке и на концах этого отрезка принимает значения противоположных знаков, то существует точка, в которой значение функции равно нулю.

  2. В частности любой многочлен нечётной степени имеет, по меньшей мере, один нуль.

Иногда теорему о нуле непрерывной функции называют первой теоремой Больцано-Коши, а теорему о промежуточном значении - второй теоремой соответственно. Хотя на самом деле эти теоремы эквивалентны.

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 468 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!