вычислила интеграл, не могу получить ответ, помогите пожалуйста

[[email protected]]

x/(2(2x^2+1)) от -бесконечности до бесконечности

[Selyd]

Замена 2x^2+1=t
В чисителе кусок производной.

[[email protected]]

вы меня не правильно поняли, я уже нашла интеграл, мне теперь нужно подставить пределы интегрирования, вот не знаю как(((

[Белый кролик]

Пишите задание ПОЛНОСТЬЮ!(от начала до конца).Мы не провидцы.Под ваш интеграл я вам миллиард пределов напишу!!!

[renuar911]

Скорее всего интеграл взят неверно, так как при подстановке пределов всегда имеется неопределенность. Напишите подинтегральное выражение.

[[email protected]]

интеграл (от -беск. до беск.)  1/((1+2x^2)^2)dx

[renuar911]

Интеграл этот равен:

\( \int \limits_{-\infty}^{\infty}\frac{dx}{(1+2x^2)^2}=\frac{0.5x}{2x^2+1}+\frac{\sqrt{2}}{4}arctg(\sqrt{2}x)\bigg{|}_{-\infty}^{\infty}=\frac{\pi}{2\sqrt{2}} \)

Я построил график подинтегральной функции и приблизительно оценил площадь получившейся фигуры, похожей на плотность вероятности. Она оказалась равной примерно единице. То есть результат, что я привел, верный.