Исследовать функцию на экстремум

[MASHA1993]

f=4x²+y²+7xy+6y+2x
 производные я нашла,они равны:
f`x=8x+7y+2
f`y=2y+7x+6
потом решила систему уровнений:

{8x+7y+2=0
{2y+7x+6=0

x+5y-4=0
x=4-5y
потом подставляем в x
8(4-5y)+7y+2=0
32-40y+7y+2=0
34-33y=0
33y=-43
\( y=-1\frac{1}{33} \)
\( x=4-5\frac{33}{34} \)
\( x=1\frac{5}{33} \)
 теперь не знаю как дальше помогите...очень нужно

[Selyd]

Подставить в формулу и вычислить минимум.
На глаз - это минимум.
Посмотри там условия, когда минимум, когда максимум.

[MASHA1993]

а можно поподробнее....

[tig81]

У меня в подписи есть ссылка на учебники, посмотрите там. Достаточные признаки экстремума

[MASHA1993]

их там много посоветуйте какой именно мне подходит,очень нужно....никак это задание доделать не могу

[tig81]

Например, Рябушко, Каплан, Письменный