Помогите разобраться с кривыми второго порядка

[Кэс]

При приведении к каноническому виду кривой 2го порядка, если нет коэффициента 2b, то не нужно поворачивать систему координат?
уравнение такое: ax²+2bxy+cy²+2dx+2ey+f=0; 9x²-4y²-36x-8y-4=0
при решении у меня получилось так: центр симметрии имеет координаты (х₀;у₀)=(2; -1)
Сдвигаем на вектор (х₀;у₀): х=х₀+х', у находим аналогично . В новых координатах уравнение примет вид ax'²+2bx'y'+cy'²+f₀=0. найдем f₀=dx₀+ey₀+f=-36, тогда в новых координатах уравнение будет 9x'² - 4y'² - 36=0
на этом все..? получается, это гипербола. какие у нее параметры?

и еще одно задание: составить уравнения касательных к эллипсу х²+4у²=20, перпендикулярных прямой 2х-2у-13=0
тут что вообще сделать-то нужно?

[Nataniel]

9x'² - 4y'² - 36=0
на этом все..? получается, это гипербола. какие у нее параметры?

да, на этом все. А какие вам нужны параметры?

и еще одно задание: составить уравнения касательных к эллипсу х²+4у²=20, перпендикулярных прямой 2х-2у-13=0
тут что вообще сделать-то нужно?

Касательных у фигуры много, вот вас и просят найти одну удовлетворяющуу условию
Какое уравнение касательной к элипсу?

[Кэс]

ну, a,b,c - то, что нужно для нахождения координат полуосей, центра симметрии и фокусов.
я не знаю, это все условие задачи