Найти интеграл

[Zomget]

y'= 2x(x^2+y)

помогите пожалуйста найти общий интеграл.. вроде бы должно решать через ур. в полных дифференциалах... но не могу найти решение... заранее благодарю за помощь

[renuar911]

Я понял, что нужно просто решить ДУ. Решение простое:

\( y=C e^{x^2}-x^2-1 \)

[Zomget]

мм, не знаю про такое решение, как оно называется и где можно почитать?

[renuar911]

Тут стандартный набор приемов. Сначала представляете в виде:

\( y'-2xy=2x^3 \)

Потом решаете

\( y'-2xy=0 \, \quad \to \, y=Ce^{x^2} \)

и так далее. Все это подробно изложено в учебнике по диффурам.

[Zomget]

Большое спасибо, я понял. Очень рад что кто-то откликнулся. Так и знал, что решение лежит на поверхности. Еще раз благодарю.

[tig81]

Это линейное ДУ