Комплексный анализ

[DeadChild]

Помогите, пожалуйста, с заданиями по комплексному анализу. Я это очень плохо понимаю.
1) Построить область \( \frac{\pi}{4}<arg(\frac{-4-z}{z})<\frac{\pi}{3} \)
2) Изобразить кривую с указанием ориентации
\( z=t-2+i(t^2-4t+5), t \in (-\infty, \infty) \)
3) Решить уравнение \( 6cos(2z)-sin(4z)=0 \)
4) Восстановить аналитическую функцию
\( f(z)=u(x,y)+iv(x,y) \), если \( v(x,y)=ycos(y)ch(x)+xsin(y)sh(x) \), \( f(0)=0 \)
5) Найти образ области \( D \) при отображении \( w=\frac{1-z}{1+z} \), если \( D:{|z|<2, |arg(z)-\frac{3\pi}{4}|<\frac{\pi}{2} \)

[Nataniel]

Давайте по порядку : что делали? что не получается?

[DeadChild]

Я не знаю даже с чего начать! Не понимаю этот предмет.

[Nataniel]

Что такое аргумент комплексного числа? Как он считается?

[DeadChild]

Это вроде угол \( \phi=arctg \frac{y}{x} \)

[Nataniel]

Это вроде угол \( \phi=arctg \frac{y}{x} \)

Да, это для числа z=x+iy
А у вас какое число?

[DeadChild]

\( \frac{-4-z}{z} \)

[Nataniel]

\( \frac{-4-z}{z} \)

Чему равна мнимая и действительная части?

[DeadChild]

У этого числа не могу сказать...

[Nataniel]

Пусть z=x+iy тогда
-4-z=(-4-x)-iy
И так дальше, просто выполните арифметические операции

[DeadChild]

\( \frac{(-4-x)-iy}{x+iy} \) а что с этим еще можно сделать?

[Nataniel]

Умножить и числитель и знаменатель на сопряженное к знаменателю

[DeadChild]

\( \frac{(-4x-x^2)+(4+x)iy-ixy-y^2}{x^2+y^2} \) чушь наверно получилась...

[Nataniel]

\( \frac{(-4x-x^2)+(4+x)iy-ixy-y^2}{x^2+y^2} \) чушь наверно получилась...

Нет.
Теперь действительная часть - это все что без множителя i, а остальное действительная

[DeadChild]

А остальное Мнимое Вы хотели сказать?