Неоднородное линейное уравнение

[MorphineKiss]

Помогите пожалуйста с решением
y"+y'=2 cos x
 
характер. уравнение:

r^2+1=0
r=+-i
y=C1*Cos x + C2*Sin x

[tig81]

характер. уравнение:
r^2+1=0

Почему такое?

[MorphineKiss]

а какое?)
y"=r^2
y'=r

[MorphineKiss]

ой условие не правильно записала.....
y"+y=2 cos x

[tig81]

Тогда верно. Ищите частное решение.

[MorphineKiss]

y*=x(A *cos x + B *sin x)
y*'= A *cos x - x*A* sin x+ B*sin x+ x* B*cos x
y*"= -A*sin x - A* sin x- x*A*cos x + B*cos x+B*cos x - x*B*sin x
так?теперь А и В искать?

[tig81]

да