Помогите найти решение предела по правилу Лопиталя

[peaktop]

Помогите, пожалуйста, решить предел по правилу Лопиталя, никак не могу ...

lim x-> 0  ln(x)/ctg(x)

[tig81]

никак не могу ...
lim x-> 0  ln(x)/ctg(x)

А как пробовали делать?
Находите производную от числителя и от знаменателя отдельно.

[peaktop]

никак не могу ...
lim x-> 0  ln(x)/ctg(x)

А как пробовали делать?
Находите производную от числителя и от знаменателя отдельно.

Я делал так:lim X->0  log(x) Tg(x)=lim x->0 lo(x) / (1/tg(x) = (tg (x)^2) / (x (tg(x)^2 +1))= 0
но говорят, что надо  log e (x) tg(x)......

[tig81]

Запись нечитабельна, отсканируйте либо наберите в ТеХе.
А зачем котангенс записывали через тангенс? ИМХО, либо так дифференцировать, либо через синус и косинус выразить.

[peaktop]

Запись нечитабельна, отсканируйте либо наберите в ТеХе.
А зачем котангенс записывали через тангенс? ИМХО, либо так дифференцировать, либо через синус и косинус выразить.

[Белый кролик]

В чем заключается правило Лопиталя?

[peaktop]

В чем заключается правило Лопиталя?

раскрытие неопределенностей вида сведением предела отношения функций к пределу отношения производных рассматриваемых функций

[tig81]

Такс, давайте по частям.
Чему равна производная функции \( \ln{x} \)?
Чему равна производная функции \( ctg{x} \)?

П.С. Но проще будет дифференцировать, если вы котангенс распишите через синус и косинус. Чему равен котангенс?

[peaktop]

Такс, давайте по частям.
Чему равна производная функции \( \ln{x} \)?
Чему равна производная функции \( ctg{x} \)?

П.С. Но проще будет дифференцировать, если вы котангенс распишите через синус и косинус. Чему равен котангенс?

Подскажите, пожалуйста,не проще ли будет  подставить е (как на рисунке), т.к. ln (x) =log e (x)    и будет ли это правильно?

[tig81]

Подскажите, пожалуйста,не проще ли будет  подставить е (как на рисунке), т.к. ln (x) =log e (x)    и будет ли это правильно?

А в чем разница? Т,к. \( \ln{x}=\log_e{x} \). Это просто разные обозначения одного и того же. Только во втором случае больше букавок.

[peaktop]

Подскажите, пожалуйста,не проще ли будет  подставить е (как на рисунке), т.к. ln (x) =log e (x)    и будет ли это правильно?

А в чем разница? Т,к. \( \ln{x}=\log_e{x} \). Это просто разные обозначения одного и того же. Только во втором случае больше букавок.

Так получается в моем случае,на рисунке, все правильно решено, только букву е добавить?!

[tig81]

Так получается в моем случае,на рисунке, все правильно решено, только букву е добавить?!

Первая строка да, что делали в третьей непонятно.

П.С. Так вы все так и не хотите облегчить себе жизнь? Не прислушиваетесь к советам?!