Неравенство с модулем

[ymva]

Пытаюсь раскрыть модуль, получается бред. Подскажите, пожалуйста, как решить?
\( |x^3-2x^2-3x|+|x^2+4x-5|\leq|x^3-x^2+x-5| \)

[tig81]

А как пытаетесь?

[ymva]

А как пытаетесь?

Сначала все, что под модулем >=0, потом <0

[tig81]

Сначала все, что под модулем >=0, потом <0

Лучше найдите нули всех подмодульных выражений, затем эти точки делят координатную прямую на промежутки. Вот  на каждом из полученных промежутков и рассматривайте.

[ymva]

Сначала все, что под модулем >=0, потом <0

Лучше найдите нули всех подмодульных выражений, затем эти точки делят координатную прямую на промежутки. Вот  на каждом из полученных промежутков и рассматривайте.

С первыми двумя модулями проблем нет, а вот тут \( |x^3-x^2+x-5| \) плохой корень получается

[tig81]

С первыми двумя модулями проблем нет, а вот тут \( |x^3-x^2+x-5| \) плохой корень получается

Условие верно переписано?
Да, корни некрасивые, один действительный, 1,881239401

[ymva]

С первыми двумя модулями проблем нет, а вот тут \( |x^3-x^2+x-5| \) плохой корень получается

Условие верно переписано?
Да, корни некрасивые, один действительный, 1,881239401

Да, все верно
Препод что-то говорил про такое свойство
\( a=|x^3-2x^2-3x| \)
\( b=|x^2+4x-5| \)
\( a+b=|x^3-x^2+x-5| \)
\( \begin{cases}
 & \text {}|a+b| \geq |a|+|b| \\
 & \text {}|a|+|b|\geq  |a+b|
\end{cases}
 \)
\( |a+b|=|a|+|b| \)
Но я не понял

[Dimka1]

С первыми двумя модулями проблем нет, а вот тут \( |x^3-x^2+x-5| \) плохой корень получается

Условие верно переписано?
Да, корни некрасивые, один действительный, 1,881239401

Да, все верно
Препод что-то говорил про такое свойство
\( a=|x^3-2x^2-3x| \)
\( b=|x^2+4x-5| \)
\( a+b=|x^3-x^2+x-5| \)

только для x=(-беск;-1]U[0;1]U[3...беск)