Задача на сближение

[TaMTV]

Расстояние между двумя городами 190 км. Одновременно, навстречу друг другу выехали мотоциклист и автомобилист. Они встретились чеерз 2 часа. После встречи, мотоциклист увеличил скорость на 5 км\ч, а автомобилист на 10 км\ч. Автомобилист приехал в свой город на пол часа раньше. Найдите скорости обоих.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[TaMTV]

Не могу составить систему...

[tig81]

Что вы обозначаете через х и у?

[TaMTV]

х - скорость первого, у - скорость второго. Первое уравнение у меня получается х+у=95
А вот со вторым...

[tig81]

х - скорость первого, у - скорость второго.

Т.е. мотоциклиста и автомобилиста соответственно?
После встречи

После встречи, мотоциклист увеличил скорость на 5 км\ч, а автомобилист на 10 км\ч.

Как это запишется через х и у?
Какое расстояние проехал после встречи мотоциклист? А какое автомобилист? Сколько каждый потратил на это время?

[TaMTV]

Второе уравнение у меня получилось 3,5у\х+10 = 2х\у+5

[tig81]

Второе уравнение у меня получилось 3,5у\х+10 = 2х\у+5

Судя по всему скобки не поставили?
Распишите, как получали уравнение.

[TaMTV]

Если бы они прибыли одновременно, то 2х\(ч+5) = 2х\(х+10) но так как первый пришел на 0,5 часа раньше, то 2,5у\(х+5) = 2х\(у+10)

[tig81]

2х\(ч+5) = 2х\(х+10)

В знаменателе первой дроби х или у?
В числителях обеих дробей х?

но так как первый пришел на 0,5 часа раньше, то 2,5у\(х+5) = 2х\(у+10)

А почему вы 0,5 прибавляете только к числителю первой дроби? Слова распишите, пожалуйста, что означает первая дробь, что вторая.

[tig81]

Ответ: х=45, у=50?

[TaMTV]

Время первого получается 2х\(у+5) (так как расстояние который прошел автомобилист до сближения пройдет мотоциклист после сближения с измененной скоростью), а 2у\(х+10) это про автомобилиста. Так как автомобилист пришел раньше, то 2х\(у+5)=2у\(х+10) + 0,5. Но при вычислении у меня не получается правильного ответа.
А ответ у вас получился правильный)).

[tig81]

Время первого получается 2х\(у+5)

У вас вроде х - это скорость мотоциклиста была, а у - автомобилиста? Тут такое впечатление, что вы буковки поменяли?

2х\(у+5)=2у\(х+10) + 0,5.

У меня уравнение другое получилось при условии, что х, у - это v мотоциклиста и автомобилиста соответственно:
\( \frac{2y}{x+5}=\frac{2x}{y+10} + 0,5 \)

Но при вычислении у меня не получается правильного ответа.
А ответ у вас получился правильный)).

О, это хорошо.

[TaMTV]

Спасибо, все вышло)

[tig81]

Замечательно.