Как построить чертеж тела, заданного поверхностями

[Dimka1]

да

[DeadChild]

\( 24(\int \limits_{-1}^{1}x^2 dx-\int \limits_{-1}^{1}dx)=24(\frac{x^3}{3}|_{-1}^{1}-x|_{-1}^{1})=24(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-1-1)=24(\frac{2}{3}-2)=16-48=-32 \)
где ошибка?

[Dimka1]

Нигде. В данном случае объем будет отрицательным, т.к. сама фигура лежит ниже плоскости oxy т.е. в области отрицательных значений z. Возьмите результат по модулю.

[DeadChild]

Хорошо. Спасибо.

В третьем номере первое уравнение сказали это полусфера, так? А второе параболоид. Как это представить?

[Dimka1]

Возмите верхнюю половину шара, сверху вдавите в него параболоид и вытащите из него параболоид. Получиться поверхность с выемкой. Ее объем и надо найти (нужно переходить к сферическим координатам.)

[DeadChild]

Сложно было представить... Посмотрите что получилось.

[Белый кролик]

В третьем задании в первом уравнении у меня получается сфера.Сфера задаётся уоавнением х^2+y^2+z^2=R^2.
Возведи в квадрат правую и левую сторону первого уравнения,перекинь влево х^2,y^2,z^2.В правой части получится прекрасный радиус(4/3).

[Белый кролик]

Сложно было представить... Посмотрите что получилось.

И этот люля-кебаб на оси Оу похож на эллипсоид,а не на параболоид.

[DeadChild]

Что-то я вообще запуталась... Что мне в рисунке исправить?

[Белый кролик]

Всё. Во-первых, система координат-прямоугольная в пространстве с осями Ох,Оу,Оz.Знаешь такую?

[Белый кролик]

Далее.Сфера-это футбольный мяч.Начерти его.

[DeadChild]

Мне преподаватель сказала что это полусфера! и трехмерный график рисовать не обязательно.

[Белый кролик]

Теперь эллиптический параболоид.Знаете из каких бокалов пьют шампанское?Из таких узеньких на длинной ножке.Отбейте у бокала ножку-вот и параболоид.Только он к верху непрерывно расширяется.Начертите 2 параболы,характерные для этой поверхности и представьте,что их закружил вихрь  относительно их вершины.

[Белый кролик]

А в каких кординатах вы чертите?

[DeadChild]

Пробую в xyz