Как построить чертеж тела, заданного поверхностями

[DeadChild]

Здравствуйте. В заданиях где нужно найти объем тела не могу построить график. Помогите, пожалуйста.
1) \( x^2+y^2=6x \), \( x^2+y^2=9x \),
\( z=\sqrt{x^2+y^2} \), \( z=0 \),
\( y=0 \) \( (y\le 0) \)
2) \( y=-6x^2+8 \), \( y=2 \),
\( z=x-x^2-y^2-1 \),
\( z=x-x^2-y^2-5 \)
3) \( z=\sqrt{\frac{16}{9}-x^2-y^2} \)
\( 2z=x^2+y^2 \)
4) \( z=4-14(x^2+y^2) \)
\( z=4-28x \)
5) \( 1\le x^2+y^2+z^2\le 36 \)
\( z\ge \sqrt{\frac{x^2+y^2}{99}} \), \( -\sqrt{3}x\le y\le \sqrt{3}x \)

[Dlacier]

Приводите поверхности к каноническому виду и станет понятнее who is who))

[DeadChild]

К каноническому виду это как?

[Белый кролик]

Это задание по аналитической геометрии по теме "Поверхности второго порядка"( я так предпологаю).К поверхностям второго порядка относятся такие поверхности как сфера,эллиптический цилиндр,эллипсоид и т.д.Эти поверхности задаются формулами,которые называются каноническими("канон" греч.-правило,норма,закон).Вы должны с помощью элементарных преобразований свести вам данные многочлены под канонические уравнения,чтобы определить вид поверхности.Далее остается вычислить объем.

[DeadChild]

Это по математическому анализу задание! И решить его надо с помощью двойных интегралов!

[Белый кролик]

Это по математическому анализу задание! И решить его надо с помощью двойных интегралов!

Так бы и написал бы.Я уже полчаса мучаюсь,вывести пытаюсь.Щас попробую через матан.

[DeadChild]

Так Вы поможете разобраться?

[tig81]

Так Вы поможете разобраться?

Вы нашли "Уравнения поверхностей второго порядка"?

[Nataniel]

\( x^2+y^2=6x \), \( x^2+y^2=9x \),

Давайте по порядку. Какие это фигуры в пространстве (конус, цилиндр, куб или др вид, обратите внимание что не зависит от z)? Какие это фигуры на плоскости (круг, овал, парабола, гипербола или др.)

Ну даже для интегралов рис не повредит

[Dlacier]

К каноническому виду это как?

Это, выделяя полные квадраты

[DeadChild]

№2. Преподаватель сказала, что изменения по \( z \) и по \( y \) даны. Надо определить изменения по \( x \). Начертила график \( y=-6x^2+8 \), \( y=2 \). Сказала еще последние 2 уравнения приравнять к нулю: \( 0=x-x^2-y^2-1 \), \( 0=x-x^2-y^2-5 \). Что это дает?

[Nataniel]

\( 0=x-x^2-y^2-1 \), \( 0=x-x^2-y^2-5 \). Что это дает?

Это два цилиндра

[DeadChild]

Да, это я знаю. А как определить как изменяется \( x \)?

[Nataniel]

Нарисуйте рисунок

[DeadChild]

Нарисовала же уже. Мне сказали в плоскости XOY. Что там еще должно быть? А 2 цилиндра нарисовать нигде не получается.